1.7 整式的除法（第二课时）-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 第二课时 多项式除以单项式 北师大版 七年级下册 学习目标 1）探索多项式除以单项式的过程，理解多项式除法的运算法则。 2）运用多项式除法的运算法则进行简单计算。 重点 理解多项式除法的运算法则。 难点 运用多项式除法的运算法则进行简单计算。 课前导入 单项式的除法法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在 被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变，指数相减 保留在商里作为因式 课前导入 计算下列各题，说说你的理由。 +bd =a+b 你能利用同底数幂的除法求得结果吗？ (1) =+ bd =a+b (2)=+=ab+3b -= 探索与思考 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 【注意事项】 1）多项式除以单项式法则关键是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。 2）计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化。 3）当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉。 课堂小结 （利用多项式除法法则进行计算） 1 计算：1) (6ab+8b)÷2b 2) (27a3－15a2+6a) ÷3a 3) (9x2y－6xy2) ÷3xy 4）(3x2y – xy2+xy) ÷（–xy） 解：1) 原式=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4 2) 原式=27a3÷3a+(－15a2)÷3a+6a÷3a =9a2+(－5a)+2=9a2－5a+2 3) 原式= 9x2y÷3xy+(－6xy2)÷3xy =3x+(－2y) =3x－2y 4 ) 原式=3x2y÷(- xy)+(-xy2)÷(- xy)+ xy÷(- xy) =-6x+2y+(-1) =-6x+2y-1 课堂练习 （利用多项式除法法则进行计算） 2．计算（15x2y﹣10xy2）÷5xy的结果为（    ） A．3x﹣2xy B．3xy﹣2y C．3x﹣2y D．3x2﹣2y2 【详解】解：（15x2y﹣10xy2）÷5xy，故选C． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【详解】解： 故选A． 课堂练习 （利用多项式除法法则进行计算） 4．当时，代数式的值是（    ）． A．6.25 B． C． D．0.25 5．蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了____折．（　　） A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 【详解】解：设一杯奶茶为a元，由题意可得：， ∴两杯奶茶一共打了7.5折，故选：A． 课堂练习 （利用多项式除法法则进行计算） 6．若长方形的面积是，一边长为2a，则这个长方形的周长是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：长方形的面积是，一边长为2a， 此长方形的另一边长为：， 这个长方形的周长为： ， 故选：C． 课堂练习 （利用多项式除法法则进行计算） 7．某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座超市，已知长方形空地的面积为平方米，宽为y米，则这块空地的长为__________． 【详解】解：∵长方形空地的面积为平方米，宽为y米， ∴长为 米 课堂练习 （利用多项式除法法则进行计算） 8．已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了；结果得，则_____． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故答案为：． 课堂练习 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 【详解】解：观察第一步可知，，解得， 将该例题的解答过程补充完整如下： 中考真题 第2课时：多项式除以单项式 北师大版 七年级下册 谢谢观看 $