第九章 不等式与不等式组-【特训帮】2022-2023学年七年级下册初一数学同步作业（人教版）辽宁专用

数学·七年级下册 41 第九章 不等式与不等式组 基础特训一　一元一次不等式(组)的综合应用 1.解一元一次不等式的依据是不等式的性质，在系数化为1时要注意系数是正数还是负数，然后确定 是否改变不等号的方向. 2.解含字母参数的一元一次不等式，参数也可作已知数.其解题步骤和解不含字母参数的一元一次不 等式步骤基本一致，应注意去分母和系数化为1两步中乘（或除以）的若是含字母的式子，则要对 式子的取值范围进行分类讨论. 3.不等式（组）有解、无解或有几个整数解的问题要借助数轴讨论. 练点1 一元一次不等式的综合应用 1.已知关于x 的方程4(x+2)-5=3a+2的解不大于 1 2 ,求a 的取值范围. 2.已知满足不等式5-3x≤1的最小正整数解是关于x 的方程(a+9)x=4(x+1)的解,求代 数式2a+1的值. 3.已知关于x 的不等式4(x+2)-2>5+3a 的解都能使不等式 (3a+1)x 3 > a(2x+3) 2 成立, 求a 的取值范围. 4./2022铁岭期末/已知关于x 的不等式 2m-mx 2 > 1 2x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)当m 取何值时,该不等式有解,并求出解集. /学习之星/ 42 练点2 一元一次不等式组的综合应用 1.已知方程组 3x+y=-13+m, x-y=1+3m{ 的解满足x 为非正数,y 为负数. (1)求m 的取值范围; (2)在(1)的条件下,若不等式(2m+1)x-2m<1的解集为x>1,求整数m 的值. 2.已知关于x的不等式组 x 2+ x+1 3 >0 , x+ 5a+4 3 > 4 3 (x+1)+a ì î í ï ï ï ï ïï 有且只有两个整数解,求实数a的取值范围. 3.对实数x,y 定义一种新运算F,规定:F(x,y)=ax+by(其中a,b均为非零常数). 例如:F(2,3)=2a+3b. (1)已知F(2,-1)=-1,F(3,0)=3. ①求a,b的值; ②已知关于p 的不等式组 F(3-2p,3)≥4, F(2,2-3p)<-1,{ 求p 的取值范围. (2)若运算F 满足 -2<F(1,2)≤4, -1<F(2,1)≤5,{ 请你求出F(k,k)(k为常数,且k>0)的取值范围.(用 含k的式子表示) 数学·七年级下册 43 基础特训二　不等式的实际应用之销售问题 1.用一元一次不等式(组)解决实际问题的关键是找不等关系，并从关键词中辨明是否含相等情况. 2.求实际问题中方案的种类或最值问题的方法：常通过求不等式（组）的解集，分类讨论找出答案. 1./2021葫芦岛连山区期末/为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒” 知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足 球和篮球,购买1个足球和1个篮球共需159元;足球的单价是篮球单价的2倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元; (2)根据学校的实际情况,需要一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总 费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球? 2.某中学计划为绘画小组购买某种品牌的A,B两种型号的颜料,若购买1盒A型号的颜料和 2盒B型号的颜料需用56元;若购买2盒A型号的颜料和1盒B型号的颜料需用64元. (1)求每盒A型号的颜料和每盒B型号的颜料各多少元; (2)该中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒,总费用不超过3920元,那么该中学最多 可以购买多少盒A型号的颜料? 3./2021葫芦岛龙港区期末/某水果店以4元/kg的价格购进一种水果,由于销售状况良好,该店再次 购进同一种水果,第二次的进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果的重量恰好是 第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果? (2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水 果有3%的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低 于1244元,则该种水果每千克的售价至少为多少元? /学习之星/ 44 4./2021营口期末/抗击新冠肺炎疫情期间,84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实 际需要采购了一批84消毒液和酒精,共花费11500元,每瓶84消毒液和酒精的进价和售价 如下: 84消毒液 酒精 进价(元/瓶) 25 20 售价(元/瓶) 40 28 (1)该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100元,则84消毒液和酒精各销售了多 少瓶? (2)随着疫情的发展,该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精,第二次采购仍以原价购进 84消毒液和酒精,购进84消毒