辽宁省兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末线上质量检测数学试题

高二上学期期末线上质量检测———数学 一．选择题（共8小题，每题5分） 1．已知直线l1：ax+y﹣1＝0，l2：x+ay+1＝0，条件p：a＝1，条件q：l1∥l2，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知＝（2，﹣1，3），＝（﹣1，4，﹣2），＝（4，5，λ），如果，，三个向量不能构成空间直角坐标系上的一组基底，则实数λ为（　　） A．0 B．9 C．5 D．3 3．的展开式中x2y4的系数为（　　） A．80 B．24 C．﹣12 D．﹣48 4．过抛物线C：y2＝4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|＝3|BF|，则l的斜率是（　　） A． B．﹣ C．± D．± 5．已知点P在圆O：x2+y2＝4上，点A（﹣3，0），B（0，4），满足AP⊥BP的点P的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6．已知二面角α﹣l﹣β大小为60°，动点P、Q分别在平面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（　　） A． B．2 C．3 D． 7．重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”．它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度．其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）： “中间格”火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物； “十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香； “四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味． 现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（　　） A．108 B．36 C．9 D．6 8．过双曲线C：﹣＝1（a＞0）上一点P作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点Q，△OPQ的面积为1 （ O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，每题5分，少选2分，多选错选0分） （多选）9．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM＝2A1M，C1N＝2B1N．设，，，若∠BAC＝90°，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，AB＝AC＝AA1＝1，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）10．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算术》就给出了著名的杨辉三角，由此可见为美国带数学的成就是非常值得中华民族自豪的．结合图形，以下关于杨辉三角的叙述正确的是（　　） A．第9行中从左到右第6个数是126 B． C． D． （多选）11．下列命题中，表述正确的是（　　） A．直线（3+m）x+4y﹣3+3m＝0（m∈R）恒过定点（﹣3，﹣3） B．圆x2+y2＝4上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．直线y＝k（x﹣2）+4与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 D．已知圆C：x2+y2＝1，点P为直线上一动点，过点P向圆C别两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点 （多选）12．已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2（如图），离心率为，过F1的直线AF1垂直于x轴，且在第二象限中交E于点A，直线AF2交E于点B（异于点A），则下列说法正确的是（　　） A．若椭圆E的焦距为2，则短轴长为 B．△ABF1的周长为4a C．若△AF1F2的面积为12，则椭圆E的方程为 D．△ABF1与△AF1F2的面积的比值为 三．填空题（共4小题，每题5分，双填空第一个空2分，第二个空三分） 13．空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于xOy平面的对称点为点B，关于原点的对称点为点C，则B，C间的距离为 　 　． 14．已知直线l：kx﹣y+1+2k＝0，若直线l在两坐标轴上的截距相等，则实数k的值为 　﹣1或﹣　；若直线l不经过第三象限，则k的取值范围是 　[]　． 15．某县精准扶贫攻坚办公室决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该县甲、乙两个贫困村去参加扶贫工作，若要求每组至少3人，且每组均有男干部参加，则不同的派遣方案共有　180　种． 16．已知抛物线C：y2＝8x及圆M：（x﹣2）2+y2＝1，过（2，0）的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则|AP|+4|BQ|的最小值为 　13　． 四．解答题（共6小题） 17．已知x10＝a0+a1（x+1）+…+a10（x+1）10 （1）求a6的值（3分） （2）求的值（4分） （3）求的值．（4分