第十讲 植树问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

植树问题 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）直线型 1.两端都植树 ①求棵数：路长÷间隔+1 棵树=段数+1=路长÷间隔+1 ②求路长：（棵数-1）×间隔 ③求间隔：路长÷（棵数-1） 2.一端植树 ①求棵数：路长÷间隔 棵数=段数=路长÷间隔 ②求路长：棵数×间隔 ③求间隔：路长÷棵数 3.两端都不植树 ①求棵数：路长÷间隔-1 棵数=段数-1=路长÷间隔-1 ②求路长：（棵数+1）×间隔 ③求间隔：路长÷（棵数+1） 4 一、知识梳理 （二）封闭型 1.环形植树 棵数=段数=路长÷间隔 2.方形植树 单边：棵数=段数+1=路长÷间隔+1 整体：棵数=段数=路长÷间隔 3.格点植树 外圈：棵数=段数=路长÷间隔 整体=行×列 5 一、知识梳理 （三）变形题 1.锯木头 分成2段，需要锯1次，用1个时间 分成3段，需要锯2次，用2个时间 ······ 分成n段，需要锯（n-1）次，用（n-1）个时间 2.爬楼梯 一楼到三楼，需要爬2层 一楼到四楼，需要爬3层 ······ 一楼到n楼，需要爬（n-1）层 3.敲钟 6点钟敲6次，有5个时间间隔 ······ n点钟敲n次，有（n-1）个时间间隔 6 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：（“两端都植树”题型） 一条小路长56米，在这条小路的一侧，每隔7米种一棵树（两端都栽），一共可以种多少棵树？ 解析： 本题属于“两端都植树”题型，棵树=段数+1=路长÷间隔+1 56÷7+1=9（棵） 答：一共可以种9棵树。 8 二、典例精讲 例二：（“一端植树”题型） 一条小路长100米，在这条小路的一侧，每隔5米种一棵树（只栽一端），一共可以种多少棵树？ 解析： 本题属于“一端植树”题型，棵数=段数=路长÷间隔 100÷5=20（棵） 答：一共可以种20棵树。 9 二、典例精讲 例三：（“两端都不植树”题型） 一条小路长26米，在这条小路的一侧，每隔2米种一棵树（两端都不栽），一共可以种多少棵树？ 解析： 本题属于“两端都不植树”题型，棵数=段数-1=路长÷间隔-1 26÷2-1=12（棵） 答：一共可以种12棵树。 10 二、典例精讲 例四：（“封闭型植树”题型） 将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，已知正方形花园的边长为12米，如果每隔3米种一棵，需要购买多少棵树苗？ 解析： 本题属于“封闭型植树”题型，棵数=段数=路长÷间隔 正方形花园的周长：12×4=48（米） 48÷3=16（棵） 答：需要购买16棵树苗。 11 二、典例精讲 例五：（“植树问题”变形题型） 红红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到红红家要走126 个台阶， 红红家在几楼? 解析：一楼到n楼，需要爬（n-1）层 126÷21=6（层） 6+1=7（楼） 答：红红家在7楼。 12 二、典例精讲 例六：（“植树问题”变形题型） 王叔叔要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分钟。他从上午7时30分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分? 解析：锯木头，分成n段，需要锯（n-1）次，用（n-1）个时间。 锯成5段，需要锯4次，用4个15分钟 4×15=60（分钟） 7:30+1小时=8:30 答：锯完时是8:30分。 13 3 基础训练 Part Three 三