第十一讲 和差、和倍、差倍问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

和差、和倍、差倍问题 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）和差问题 1.定义 已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和差问题。 2.做题方法 ①找和差； ②比大小； ③画线段图 ：一般先画短的，再画长的； ④列算式：（和+差）÷2=大数 （和- 差）÷2=小数 3.题型 直接给和与差 暗差型 暗和型 4 一、知识梳理 （二）和倍问题 1.定义 已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 2.做题方法 ①找出“和”与“倍”；②比大小：小的看成1份量，大的看成多份量； ③画线段图：将1份量画成1段，多份量是几倍就画几段。④求1份量；⑤求多份量。 3.公式 和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 4.题型 直接给和、倍数 几倍多几 几倍少几 5 一、知识梳理 （三）差倍问题 1.定义 已知两个数的“差”与“倍数”, 求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 2.做题方法 差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。 3.题型 直接给出差、倍数 几倍多几 几倍少几 6 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：（“和差问题”题型） 六年级一班、二班共有学生85人，一班比二班多3人，一班有多少人？二班呢？ 解析： 本题属于“和差问题”题型，（和+差）÷2=大数，（和- 差）÷2=小数 一班：（85+3）÷2=44（人） 二班：85-44=41（人） 答：一班有44人，二班有41人。 8 二、典例精讲 例二：（“和倍问题”题型） 小明和小红共有40块糖果，小明的块数是小红的4倍，小明和小红分别有多少块糖？ 解析： 本题属于“和倍问题”题型，和÷（倍数+1）=小数 小红：40÷（4+1）=8（块） 小明：40-8=32（块） 答：小红有8块糖，小明有32块糖。 9 二、典例精讲 例三：（“差倍问题”题型） 小红有一些铅笔和钢笔，铅笔的数量比钢笔少12支，钢笔的数量是铅笔的3倍，铅笔和钢笔各有多少支？ 解析：本题属于“差倍问题”题型，差÷（倍数-1）=小数 铅笔：12÷（3-1）=6（支） 钢笔：6×3=18（支） 答：铅笔有6支，钢笔有18支。 10 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.有一根钢管长12米，要锯成2段，第一段比第二段短2米，第一段和第二段分别长多少米？ 第二段： （12-2）÷2 =6÷2 =5（米） 第一段：5+2=7（米） 答：第一段长7米，第二段长5米。 12 三、基础训练 2.幸福公园有一个长方形的花坛，它的长与宽相差40米，沿着花园走一圈是400米，则这个长方形花坛的长、宽各是多少米？ 宽：（200-40）÷2 =160÷2 =80（米） 长：80+40=120（米） 答：长是120米，宽是80米。 13 三、基础训练 3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？ 和：470+190=660（克） 乙：660÷（1+2）=220（克） 甲：220×2=440（克） 470-220×2=30（克） 答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。 14 三、基础训练 4.光明小学的体育馆里有排球和足球共21个，排球比足球的2倍多3个，足球和排球各有几个？ 21-3=18（个） 足球：18÷（1+2）=6（个） 排球：6×2+3=15（个） 答：足球有6个，排球有15个。 15 三、基础训练 5.动物园里有东北虎和华南虎，东北虎比华南虎多26只，如果东北虎的数量比华南虎的3倍多2只，请问园里的老虎一共多少只? 差: 26-2=24(只) 倍数: 3 华南虎: 24÷(3-1)=12(只) 东北虎: 12x3+ 2=38(只) 12 + 38=50(只) 答:园里的老虎一共50只。 16 三、基础训练 6.猩猩园里有大猩猩和黑猩猩，大猩猩的数量比黑猩猩的7倍少5只，大猩猩比黑猩猩多55只，那么大猩猩有多少只? 差: 55+ 5=60(只) 倍数: 7 黑猩猩: 60÷(7- 1)=10(只) 大猩猩: 10x7- 5=65(只) 答: 大猩猩有65只。 17 4 拓展提升 Part Four 四、拓展提升 1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光头