第三讲 圆柱和圆锥（课件）-2022-2023学年六年级下册数学专项复习课件（人教版）

人教版 小学数学六年级下册 第三单元 圆柱和圆锥 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）圆柱 1.圆柱各部分名称 ①圆柱的上、下两个面叫作“底面”，它们是大小相同的两个圆形。 ②圆柱周围的面（底面除外）叫“侧面”，它是个曲面。 ③圆柱的两个底面之间的距离叫作“高”，一个圆柱有无数条高。 2.圆柱的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 旋转的两种方式: 1.以长方形的长为底面周长，宽为高; 2.以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 4 一、知识梳理 （一）圆柱 3.圆柱的特征 ①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 ②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 ③高的特征：圆柱有无数条高。 4.圆柱的侧面展开图 ①沿着高展开，展开图形是长方形；如果h=2πr，则展开图形为正方形。 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 ③无论怎么展开都得不到梯形。 5 一、知识梳理 （一）圆柱 5.圆柱的表面积 圆柱的表面积=底面积×2+侧面积 =2π =2πc·h 无盖圆柱的表面积=底面积+侧面积 =π =πc·h 圆柱表面积的特殊应用: ①只求(侧面积+一个底面积) :玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池。 ②只求(侧面积+两个底面积) :油桶、米桶、罐桶类。 ③只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装。 6 一、知识梳理 （一）圆柱 6.圆柱的体积 圆柱的体积=底面积×高 =S· =π =π（ =π（ =·r 拓展：把圆柱切拼成一个与它等底等高的长方体，体积不变，表面积增加2个r·h面，即1个d·h面。 7 一、知识梳理 （一）圆柱 7.圆柱的切割 ①横切 切面是圆，表面积增加2倍底面积，即=2π ②竖切(过直径) 切面是长方形（如果h=2r， 切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即=4rh 8 一、知识梳理 （二）圆锥 1.圆锥各部分名称 ①圆锥中圆形的面叫圆锥的“底面”，它只有一个底面。 ②圆锥周围的面(底面除外)是圆锥的“侧面”，它是一个曲面， 圆锥侧面沿母线剪开，展开得到扇形。 ③从圆锥顶点到底面圆心的距离叫“高”，圆锥只有一条高。 2.圆锥的形成 圆锥是以直角三角形的一边直角为轴旋转得到的。 圆锥也可由扇形卷曲而得到。 9 一、知识梳理 （二）圆锥 3.圆锥的特征 ①底面的特征：圆锥的底面一个圆。 ②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 ③高的特征：圆锥有一条高。 4.圆锥的体积公式 圆锥的体积= =S· =π =π（ 10 一、知识梳理 （二）圆锥 5.圆锥的切割 ①横切：切面是圆 ②竖切(过顶点和直径直径) 切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即=2rh 11 一、知识梳理 （三）圆柱和圆锥之间的关系 1.等底等高的圆柱和圆锥 是的3倍。是的。 2.等体等高的圆柱和圆锥 是的3倍。的的。 3.等体等底的圆柱和圆锥 是的3倍。的的。 12 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：（圆柱、圆锥的横切或竖切） 将高为7cm圆柱沿直径切开，表面积增加28平方厘米，求圆柱底面积。 解析：表面积增加两个长方形2dh, 2dh= 28cm, dh= 14cm，d=2cm，r= lcm S=π=π×1×1=π（平方厘米） 答：圆柱的底面积为π平方厘米。 14 二、典例精讲 例二：（正方体或长方体削成圆柱或圆锥） 把一个边长分别为为8cm, 6cm, 10cm的长方体削成一个最大的圆柱体，求圆柱体的体积。 解析：先确定直径和高，底面较短边为直径、除底面外的另一条边为高。 情况一:以长为8cm,宽为6cm的长方形为底面 d=6cm (底面较短边)， h=10cm (除底面外的另一条边)，所以r=3cm V圆柱= Sh=πh=πX3X3X10=90