山东省济南市天桥区济南明湖中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年山东济南天桥区济南明湖中学 七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 计算结果是　　 A. B. C. D. 2. 在中作边高，下图中不正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 两条不相交的直线是平行线 B. 一条直线的平行线有且只有一条 C. 在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c D. 若两条线段不相交，则它们互相平行 8. 如图，把两根钢条的中点连在一心，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得米，则槽宽为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　） A. 小明吃早餐用了25min B. 小明读报用了30min C. 食堂到图书馆的距离为0.8km D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 10. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（　　） A 32° B. 28° C. 26° D. 23° 11. 如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A. ab B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 13. 若是一个完全平方式，那么m的值为_______________. 14. 计算：___________． 15. 如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为___. 16. △ABC的两条边的长度分别为2和5，若第三条边长为奇数，则△ABC的周长为_____． 17. 如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若厘米，厘米，则的长为___________． 18. 如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在处，折痕为，则根据___________ 可得． 三、解答题（共七题：共66分） 19. 计算： （1）． （2）．（要求用公式简便计算） 20. 计算： （1）． （2）． 21. 先化简、再求值：，其中，． 22. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是______分钟，清洗时洗衣机中的水量是_______升. （2）进水时y与x之间的关系式是____________. （3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是____________升. 23. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … 正三角形个数 4 7 10 13 … （1）上表中自变量和因变量分别是___________． （2）当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________ （3）求与的关系式：___________ （4）当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________． 24. 已知：如图，AB＝AC，∠1＝∠2，∠C＝∠B．求证：△ACE≌△ABD． 25. 如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的关系．请根据这个行驶过程中的图象解答下面的问题： （1）汽车出发多少小时与电动自行车相遇？ （2）电动自行车的速度为多少千米/小时