湖北省武汉市七一华源中学2022-2023学年九年级上学期1月考数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.将一元二次方程x2+2化成-般形式Qx+x+c=0(a>0》之后，一次项系数和常数项分别是(》 A.-1,2 B.1,1 C.1,-2 D.1,2 2.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随机摸出一个球，则下列 说法中正确的是() A.“摸出的球是白球”是必然事件 B.“摸出的球是红球”是不可能事件 C,摸出的球是白球的可能性不大 D,摸出的球有可能是红球 3.抛物线y=-2向左平移1个单位长度得到抛物线的解祈式为（） A. By=-卵c.y=1 .y=-x2-1 4.下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果： 投篮次数n 100 150 300 500 800 1000 投中次数m 58 96 174 302 484 601 投中频率r/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 .601 这名球员投篮一次，投中的概率约是( A.0.55 B.0.64 c.0.6 D.0.58 5.己知⊙0的半径为5，点0到直线a的距离为4，则直线a与⊙0公共点的个数为 () A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6,某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图，小雅同学测得水面48宽为8m,拱顶C到水 面AB的距离也为8m,则这座桥的桥拱半径为（〉 A.4m B.5m C.6m D.8m 7,有两个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则两轮传染后患流感的人数共有() A.x(x+2)人B.(+1)2人 C.(x+2)2人D.2(x+1)2人 8.如图，一个抛物线形拱门的地面宽度为200m,两测距地面高150m 处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100m,则拱门的最大高度() 150 A.300m B.200m C.150m D.100m 9.我们把1,1,2,3,5,8,13,21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步 一200米 D 研究，依次以这列数为半径作90园弧P1P2P2PP3P4…得到斐波那契 1/5 螺旋线，然后顺次连结PP,PP,PP,…得到螺旋折线（如图），己知点P,(0,1),P(-1,0),乃(0， 1),一只蚂蚁从点P,沿该折线运动到点P。时，所经过的路径长为() A.5π B.5.5r C.6π D.10r 10.如图，矩形A8CD的顶点A,C在半径为5的⊙0上，D(2,1),当点A在⊙O上运动时，点C也随之 运动，则矩形ABCD的对角线AC的最小值为(). A.2W5B10V5C10W5 D.10-2V5 A ----- P6. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.在直角坐标系中，点(-2,5》关于原点对称点的坐标是 12.小文同学同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概李是 13.如图，△4BC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知A8=13,AC-=5 C-12,阴影部分是△A8C的内切圆，则花围的面积为 14.如图，，点C在线段AB上，D在线段AC上，且AC=8CAB,AD=CD,AB=2,若则AD的长为一 AD C 15.若三点A(2,0),8(1,-2),C(2,-2)中恰有两点在抛物线=x2+bx-2(&>0且a,b均为常数) 的上，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x一】②当0<x<2时，则y的取值范围是：-2<y<0:③若P 2. (m,n》和Q(m+4,h)都是抛物线上的点且<0，则h>0:则下列结论正确的是 .(填序号) 16.如图，点M是矩形ABCD内一点，且AB-5,AD=8,N为边BC上一点，连接MA、MD、MWN,则MA+MD+W 的最小值为 2/5 三、解答题（共8题，共∇2分） 17.(本题8分）已知x=1是一元二次方程+mx+2m+3=0的一个根，求方程的另一个根． 18.(本题8分)如图，△ABC中，∠B=15∘，∠ACB=2s∘，AB=4cm，点C是线段AD的中点，把△ ABC按逆时针方向旋转一定角度后恰好与△ADE重合． （1）直接写出旋转中心和能转的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长．_____ 19.(本题8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字-1、2、-3，现从中任 其上面的数字作为点A的数的数子作为点A的横坐标，将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将 _（1)用列表或树状图写出点A坐标的所有可能的结果， （2）求点A在第三象限内的概率； 20.(本题8分）如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的 边长为1.⊙O经过A，B，c三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹） (1）在图①中的圆中作出圆心O和弧BC的中点D