奥数思维拓展：鸡兔同笼（试题）-小学数学四年级下册人教版

奥数思维拓展：鸡兔同笼（试题）-小学数学四年级下册人教版 一、选择题 1．数学竞赛有10道题，做对一题得10分，错一题倒扣2分，小明得了52分，小明错了（    ）道题。 A．3 B．4 C．5 2．停车场停有小轿车和两轮摩托车共20辆，这些车一共有56个轮子，小轿车有（    ）辆。 A．10 B．12 C．8 3．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚，请问鸡有 （    ）只。 A．3 B．4 C．5 4．晓晓有1元和5元的人民币10张，共38元，则1元的有（    ）张。 A．8张 B．3张 C．18张 5．小船限乘4人，大船限乘6人，四（1）班44人共租了9条船，每条船刚好坐满，租的小船有（    ）条。 A．4 B．5 C．6 6．师生6人去参观展览，成人票每人5元，学生票每人3元，买门票共花22元。其中有（    ）名学生。 A．2 B．3 C．4 二、填空题 7．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生( )人。 8．鸡兔同笼是我国古代数学名著《( )》（填书名）中记载的数学题。现有鸡和兔子共13只，36条腿，则鸡有( )只，兔子有( )只。 9．78个同学坐满16了条大船和小船，每条大船做6人，每条小船坐4人。其中大船( )条，小船( )条。 10．有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟有( )只。 11．李老师买5元和3元一本的笔记本共10本，一共花了42元，则5元的笔记本买了( )本。 12．三年级有12人参加了植树活动，男同学每人栽3棵树，女同学每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男同学有( )人，女同学有( )人。 三、解答题 13．学校举行下棋比赛，一盘围棋2个人下，一盘跳棋4个人下。一共有34人在下11盘棋，围棋有多少盘？ 14．张星有2元和5元的人民币共51张，合计135元，问两种人民币各几张？ 15．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？ 16．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。盒中大、小钢珠各有多少颗？ 17．小芳的储钱罐里面有面值10元和50元的人民币共30张，总钱数为700元，两种面值的人民币各有多少张？ 18．四（2）班同学开展植树活动，全班45人参加，男生每人种5棵，女生每人种3棵，一共种了181棵。男、女生各有多少人参加植树活动？ 19．一种乒乓球有4只装和6只装的，王老师买了52只乒乓球，共有10盒，4只装的和6只装的各有几盒？ 20．李叔叔运送200个青瓷花瓶，规定完整运送一个到目的地可得运费20元，损坏一个赔偿60元，运送完这批花瓶后，李叔叔共得到3600元，那么李叔叔在这次运送过程中损坏了几个花瓶？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】假设小明10道题全做对了则应得10×10＝100（分），而实际得了52分，这是因他每做错一题，不仅得不到10分，还要扣2分，就是做错一题要少得10＋2＝12（分），据此可求出做错题的数量；据此解答。 【详解】假设小明10道题全做对，则错的有： （10×10－52）÷（10＋2） ＝（100－52）÷12 ＝48÷12 ＝4（道） 小明错了4道题。 故答案为：B 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 2．C 【分析】假设20辆车全是两轮摩托车，依此计算出20辆两轮摩托车的总轮子数，实际总轮子数与20辆两轮摩托车总轮子数的差，1辆小轿车与1辆两轮摩托车轮子数的差，然后用实际总轮子数与10辆两轮摩托车总轮子数的差，除以1辆小轿车与1辆两轮摩托车轮子数的差，得到的数就是小轿车的辆数，依此计算。 【详解】20×2＝40（个） 56－40＝16（个） 4－2＝2（个） 16÷2＝8（辆），即小轿车有8辆。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。 3．A 【分析】假设笼子里都是兔，那么就有只脚，这样就比实际少只脚，因为一只鸡比一只兔子少只脚，所以就有只鸡。 【详解】 （只） 故答案为：A 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。 4．B 【分析】假设都是5元的，利用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张1元和5元的差，求1元的张数。 【详解】（5×10－38）÷（5－1） ＝12÷4 ＝3（张） 1元的有3张。 故答案为：B