精品解析：山东省淄博市淄博第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

淄博六中2022级高一上学期期末试题（数学） 一、单选题（本大题共8小题，每题只有一个选项正确，共40.0分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则、、的大小关系（ ）． A. B. C. D. 3. 已知第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 4. 化简·的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数，，若实数，满足，，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：，） A 2023年 B. 2024年 C. 2025年 D. 2026年 7. 已知函数为上的偶函数，当时，，则关于的不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分，部分选对得2分） 9. 若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0 (0，1)，x0＋y0≥2 B. “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件 C. “|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件 D. “m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件 11. 函数的图象关于直线对称，那么（ ） A. B. C. 函数是偶函数 D. 函数是偶函数 12. 已知实数，，满足，则下列关系式中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 计算______. 14. 若函数图象不经过第一象限,则的取值范围为____________. 15. 函数的单调递增区间是________． 16. 设定义在上函数满足，则___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知幂函数是奇函数，且. （1）求的值，并确定的解析式； （2）求，的值域. 19. （1）已知，为第三象限角，求的值； （2）已知，计算的值. 20. 定义在上的奇函数，已知当时，． （1）求在上的解析式； （2）若使不等式成立，求实数m的取值范围． 21. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过10t的部分为2.20元/t；超过10t不超过18t的部分为2.80元/t；超过18t部分为3.20元/t. （1）试求居民月水费（元）关于用水量（t）的函数关系式； （2）若某户居民6月份、7月份共用水36t，且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？ 22. 设，函数为常数，． （1）若，求证：函数为奇函数； （2）若． ①判断并证明函数的单调性； ②若存在，，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淄博六中2022级高一上学期期末试题（数学） 一、单选题（本大题共8小题，每题只有一个选项正确，共40.0分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合、、，再进行交集运算即可. 【详解】由题意得: 或， 所以， ， 故. 故选：D 【点睛】本题主要考查了集合的交集和补集运算，涉及解一元二次不等式、对数不等式，属于基础题. 2. 设，，，则、、的大小关系（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数，幂函数的单调性比较大小即可. 【详解】解：因为在上单调递增， 所以，即 因为 所以 故选：A 【点睛】本题主要考查了利用对数函数，幂函数的单调性比较大小，是中档题. 3. 已知为第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据为第二象限角，，利用同角三角函数的基本关系求出，进而得到，代入计算即可求解. 【详解】因为为第二象限角，且，所以， 则，所以， 故选：. 4. 化简·的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合指数幂的运算性质，可求出答案. 【详解】由题意，可知， ∴·. 故选：A 5. 设函数，，若实数，满足，