精品解析：浙江省杭州市上城区丁兰实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年浙江省杭州市上城区丁兰实验中学 八年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段能组成三角形的是（　　） A. 2cm，2cm，3cm B. 1cm，2cm，3cm C. 2cm，3cm，6cm D. 5cm，15cm，8cm 3. 不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列不等式说法中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 为说明命题若“若，则．”是假命题，所列举反例正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，，，如果根据“”判断，那么需要补充的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，x的值可能为（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 6 8. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（　　） A. 10x﹣3（30﹣x）＞70 B. 10x﹣3（30﹣x）≤70 C. 10x﹣3x≥0 D. 10x﹣3（30﹣x）≥70 9. 如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ） A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当∠α为定值时，∠CDE为定值 C. 当∠β为定值时，∠CDE为定值 D. 当∠γ为定值时，∠CDE为定值 10. 如图，在等腰中，，，D是边上中点，M，N分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 10 B. 12 C. D. 二．认真填－填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 若等腰的两条边长为和，则等腰三角形周长为______． 12. 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____． 13. 若不等式组的整数解是关于x的方程的根，则______． 14. 如图是的角平分线，于点，若，，则的度数是______． 15. 如图，△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BC的长度是 ___． 16. 在中，，点在三边上运动，当成为等腰三角形时，顶角的度数是 ___． 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17. 解不等式（组）． （1）； （2）（在数轴上表示解集）． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果） 19. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 21. 解答下列各题： （1）如图1，点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点．求证：∠MDN＝2∠MON． （2）如图2，若P是∠AOB的外部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点，问∠MDN与∠MON有何数量关系，并说明理由． 22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DF⊥CE于F，CD＝AE． （1）求证：CF＝EF． （2）已知BC＝13，CD＝5，求△BEC面积． 23. 如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F． （1）如图1，求证：∠1＝60°； （2）如图2，连结FG，求∠2的度数； （3）如图3，连结OC，若BD＝10，OC＝4，求△ACE面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年浙江省杭州市上城区丁兰实验中学 八年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A项，不是轴对称图形，故本选项错误； B项，不是轴对称图形，故本选项错误； C项，