三角形的分类（教案）-四年级下册数学人教版

《三角形的分类》教学设计 【教学目标】 1.正确认识并掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 2.经历分一分、说一说、认一认、比一比等分类活动，发展观察、比较、操作的能力。 【教学重难点】 1、 培养分类意识与理性精神，发展空间观念，积累分类的活动经验借助观察、猜想、验证等过程，培养理性精神。 2、 发展合作交流的意识，提高倾听能力。 【教学过程】 一、情境激发兴趣，引出分类 1.欣赏图案。（播放图片并配背景音乐） 教师引导：在学习之前，我们先来欣赏一组图案。 学生欣赏图案，图案伴随着音乐逐幅呈现。 2.提问：这些图案中都藏着什么图形呢？（课件同时呈现多幅图案） 学生1：这些图案中都有三角形。 学生2：它们都是由三角形组成的。 学生3：都藏着三角形。 3.引出课题：是呀，这么多三角形，我们这节课就好好认识一下它们！可是，怎样才能更清楚地认识这些三角形呢？ 学生思考。（学生紧锁眉头。） 学生1：可以根据含有什么角来认识三角形。 学生2：可以分门别类认识这些三角形。 学生3：按照大小分类，再分别认识大的三角形和小的三角形…… 引导：看来我们想要好好认识它们，需要将三角形分分类。 （板书：三角形分类） 【设计意图：本课为概念课，为了激起学生学习兴趣，在本节课伊始，引导学生伴随着优美的音乐，欣赏由三角形组成的多个图案，体会数学与生活的密切联系以及数学之美。在此过程中，学生用数学的眼光观察世界，从而发现图案中隐藏的许多三角形，并明晰，想要清楚地认识三角形有必要先给它们分类。这一环节的设计旨在为之后三角形分类及各类三角形特征的认识打下基础，为理性精神的培养播下种子。】 二、体悟理性精神，探究分类 （一）观察操作，尝试分类 （课件呈现帆船图案） 1.引导：以这个图案为例，将帆船中的三角形分分类。请先思考： (1)你准备按什么标准分？ (2)可以把它们分成几类？ (3)每类三角形各有什么特征？ （课件呈现这三个问题） 2. 请拿出你已经剪好的9个三角形，四人一小组动手操作，相互说一说。 （二）按角分类 1.小组指定代表汇报。 学生1：我们小组是按照角分类的，可以把三角形分成三类：①②为一类，它们都有一个直角；⑥⑦⑧⑨为一类，它们都有一个钝角；③④⑤为一类，它们既没有直角，也没有钝角。 学生2：我们小组也是按角分的，把三角形分成三类：①②为一类，都有直角；③④⑤为一类，它们只有锐角；⑥⑦⑧⑨为一类，都有钝角。 追问；大家都赞同吗？（学生们点头表示赞同。）仔细观察，这三类三角形分别是由什么角组成的？ 学生1：有直角的三角形中有1个直角，有钝角的三角形中有1个钝角，只有锐角的三角形中只有锐角。 学生2：①②都有1个直角和2个锐角，⑥⑦⑧⑨都有1个钝角和2个锐角，③④⑤都有3个锐角。 2.小结：我们发现这三类三角形分别有1个直角2个锐角，1个钝角2个锐角，3个锐角。（师生共同说一说，并板书：1直2锐，1钝2锐，3锐） 3.认一认：在数学中，像①②这样有一个角是直角的三角形就是直角三角形，像⑥⑦⑧⑨这样有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形，像③④⑤这样三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。（教师一边阐述一边板书：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形） 4.比一比：这三类三角形有什么相同与不同之处呢？ 追问：都至少有几个锐角？ 学生1：相同之处是都有锐角。不同之处是直角三角形有一个直角，锐角三角形全都是锐角，钝角三角形有一个钝角。 学生2：相同之处是都有至少2个锐角。不同之处是锐角三角形中只有锐角，直角三角形中有直角，钝角三角形中有钝角。 5.小结：通过观察与思考，我们发现，按角来分类，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。这三类三角形的相同之处是都至少有两个锐角。不同之处在于，直角三角形有1个直角和2个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，锐角三角形有3个锐角。（板书：按角分） （三）按边分类（重点渗透理性精神） 1.引导：这儿还有两个三角形迫不及待要认识你们。 （课件呈现三角形） 2.思考：仔细观察这两个三角形的边，你认为分别有什么特征？（板书：观察，猜想）怎么验证你的猜想？（板书：验证，量，折） 学生仔细观察并猜想。 学生1：它们都有两条边相等。 学生2：第一个三角形两条边相等。第二个三角形三条边都相等。（学生们表示赞成。） 学生3：可以分别测量两个三角形的边，看是不是相等。 学生4；可以动手折一折，如果两边完全重合，证明两条边相等。 3.同桌两人一个小组，拿出信封袋中的三角形，两人动手量一量或折一折验证自己的猜想。 （学生拿出信封袋中的两个三角形，折一折或量一量验证。） 请学生汇报。 学生1：我们两个人运用折一折的方法验证了第一个三角形的这两条边相等。因为对折之后，两边的图形能