高二高教版《电工技术基础与技能》第七章 第四节电路的谐振课件

第四节　　电路的谐振 【学习目标】 1．了解串联谐振电路的特点，掌握谐振条件、谐振频率 　　的计算。 2．了解影响谐振曲线、通频带、品质因数的因素。 3．了解谐振的典型工程应用和防护措施。 我们先来做一个RLC串联交流电路的实验。把小灯泡EL（R）、电感L和电容C组成一个RLC串联电路，然后在串联电路的两端加频率可调的低频正弦交流信号。 【观察与思考】 保持信号电源值不变，改变信号电源的频率，观察灯泡的亮度，会有什么现象出现呢?你知道为什么吗？ u L C EL ～ 一、RLC串联谐振电路 在RLC串联电路中，当电源电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态称为串联谐振。 1.串联谐振的条件 串联谐振条件是电路的感抗等于容抗。即: u L C EL ～ 一、RLC串联谐振电路 2．谐振频率 谐振频率为: ——谐振频率，单位是Hz（赫〔兹〕）； L——线圈的电感， 单位是H（亨〔利〕）； C——电容器的电容，单位是F（法〔拉〕）。 谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小无关，它反映电路本身的固有频率。因此，f0也称为电路的固有频率。电路发生谐振时，外加电源的频率必须等于电路的固有频率。在实际应用中常利用改变电路参数L或C的办法来使电路在某一频率下发生谐振。 一、RLC串联谐振电路 3.特性阻抗 谐振时，电路的电抗为零，但感抗和容抗都不为零，此时的感抗或容抗称为电路的特性阻抗，用字母ρ表示，单位是Ω（欧〔姆〕）。 特性阻抗其实就是电路谐振时的感抗或容抗。 一、RLC串联谐振电路 4．品质因数 　通常把谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值称为品质因数，用字母Q表示。用品质因数能够说明谐振电路的性能。 Q——品质因数， 没有单位； ρ——谐振时的角频率，单位rad/s（弧度/秒）； R——电阻，单位是（欧〔姆〕）； L——线圈的电感， 单位是H（亨〔利〕）； C——电容器的电容，单位是F（法〔拉〕）。 电工技术基础与技能 一、RLC串联谐振电路 5．串联谐振特点 ①总阻抗最小。串联谐振时， ，电路的总阻抗Z＝R为最小，且电路为电阻性。 ②总电流最大。串联谐振时，因总阻抗为最小，在电压U一定时，电路中的谐振电流为最大，即: 一、RLC串联谐振电路 5．串联谐振特点 ③电阻两端的电压等于电源电压，电感和电容两端的电压等于电源电压的Q倍。因此，串联谐振又叫电压谐振。 一、RLC串联谐振电路 职业相关知识： 一般串联谐振电路的R值很小，因此，Q值总是大于1，其值一般为几十至几百。串联谐振时，电感和电容元件两端的电压达到电源电压的Q倍，即UL、UC都远远大于电源电压U。如果电压过高可能损坏线圈或电容器，因此，电力工程上要避免发生串联谐振。但在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与信号电压频率相同，但数值大很多倍的电压。 【课堂练习】 【例1】在电阻、电感、电容串联谐振电路中，已知L＝0.05mH，C＝200pF，品质因数Q＝100，交流电压的有效值U＝1mV，试求： （1）电路的谐振频率； （2）谐振时电路中的电流I0； （3）电容上的电压UC。 　　 一、RLC串联谐振电路 在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐。 6．串联谐振的应用 L1 C 接放大电路 L2 接放大电路 e1 C L2 e2 en + + + - - - 二、串联谐振电路的选择性和通频带 1．选择性 串联谐振电路具有“选频”的本领。电路的品质因数Q值的大小是标志谐振电路质量优劣的重要指标，Q值越高，电路的选择性就越好。反之，Q值越低，电路的选择性就越差。 一组谐振曲线 电路的通频带 二、串联谐振电路的选择性和通频带 2．通频带 　规定在谐振曲线上。 所包含的频率范围称为电路的通频带，用字母BW表示。 理论和实验证明，通频带BW与f0、Q的关系为: BW——通频带，单位是Hz（赫〔兹〕）； Q——品质因数； f0——电路的谐振频率，单位是Hz（赫〔兹〕）。 三、电感线圈与电容器的并联谐振电路 　 电感线圈和电容器组成的并联谐振电路是一种常见的、用途广泛的谐振电路。下图所示是电感线圈和电容器并联的电路模型。 i - L u + R C iL iC 电感线圈和电容器的并联电路 三、电感线圈与电容器的并联谐振电路 1．并联谐振频率 　理论和实验证明，在一般情况下线圈的电阻R很小，谐振频率近似为: 谐振时，电路中的总电流和端电压同相，电路呈电阻性。 ≈ 三、电感线圈与电容器的并联谐振电路 2．并联谐振的特点 ①总阻抗最大。并联谐振时，在R很小时