第7章 专题提优3 计数原理与概率的综合应用&专题提优4 计数原理与排列组合的综合应用-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册经纶学典【学霸题中题】苏教版(江苏专用)

专题提优3计数原理与概率的综合应用 1.(2022·湖南邵阳高二期中)将2本不同的数 两个求和，则和为偶数的概率为 学书和1本语文书在书架上随机排成一行， 7.(2022·河北石家庄高二月考)一只袋子中装 则2本数学书相邻的概率为 有7个红球，3个绿球.这些球除颜色外无其 D时 他区别，从中无放回地任意抽取两次，每次只 取一个 2.在10张奖券中，有两张是一等奖，现有10人 (1)取得两个红球的概率是多少？ 先后随机地从中各抽一张，那么第7个人抽 (2)取得两个绿球的概率是多少？ 到一等奖的概率是 (3)取得两个同颜色的球的概率是多少？ B.5 (4)至少取得一个红球的概率是多少？ 10 3.(2022·福建厦门高二期中)从3名男同学， 2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到 的2名同学中至少有一名男同学的概率是 A.10 c n 4.(2022·江苏淮安高二期末)某社区准备从 8.某学校为了丰富同学们的课余生活，在校内 甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参 举办了数学史知识竞赛，甲代表队在比赛中 加志愿者服务，若每人被选中的可能性相等， 脱颖而出，获得了一等奖在颁奖典礼上，甲代 则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为 表队的5名师生站成一排照相留念，其中教 师1人，男生2人，女生2人 2 n (1)求两名女生相邻而站的概率； 5.(2022·山东济南高一期末)为宣传城市文 (2)求教师不站中间且女生不站两端的概率. 化，提高城市知名度，我市某所学校5位同学 各自随机从“趵突腾空”“历山览胜”“明湖汇 泊”三个城市推荐词中选择一个，来确定该学 校所推荐的景点，则三个推荐词都有人选的 概率是 A.0 81 81 C、81 125 D.27 125 6.已知二项式(2x+。)”的展开式的二项式系 数之和为64，在展开式的二项式系数中任取 第7章学霸053 专题提优4计数原理与排列组合的综合应用 题组一数字排列问题(1)3名女生不相邻，有多少种不同的站法? 1.(2022·河南焦作高二月考)从数字1，2，3，4，（2)4名男生相邻有多少种不同的站法? 5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，（3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右 则这个两位数大于40的概率是（）端，有多少种不同的站法? (4)甲，乙，丙三人按从高到低从左到右排列， 有多少种不同的排法?（甲、乙、丙三位同 2.（2022·江苏扬州高二期中)形如45132这样学身高互不相等） 的数称为“波浪数”，即十位上的数字，千位上（5）从中选出2名男生和2名女生表演分四 的数字均比与它们各自相邻的数字大，则由个不同角色的朗诵，有多少种选派方法? 1，2，3，4，5可组成数字不重复的五位“波浪 数”的个数为 A.20B.18C.16-D.11 3.(2022·福建龙岩高二期中)用1，2，3，4，5，6 组成六位数(没有重复数字)，在任意相邻两 个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的 概率是（） A.1g B.，c9—D.18 题组二排队问题 4.(2022·河南南阳中学高二月考)现有5个小 朋友站成一排照相，如果甲、乙两人必须相 邻，而丙、丁两人不能相邻，那么不同的站法 共有 A.12种B.16种C.24种D.36种 5.(2022·辽宁朝阳高二月考)现有10名学生 排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只 有3名男生相邻排在一起，则不同排法的种 数是（） A.A_6A}2^2B.A3A}题组三“至多”“至少”问题 D.A3A9A37.已知某口袋中装有2个红球，3个白球和1个 6.(2022·福建厦门外国语学校高二月考)在班蓝球，从中任取3个球，则其中恰有两种颜色 级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演的取法种数为（） 节目：(写出必要的数学式，结果用数字作答）A.7B.12C.13—D.16 选择性必修第二册·SJ|学霸054 8.(多选)(2022·江苏苏州高二月考)某学生想 同学代表本组与其他小组进行辩论赛 在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门 (1)每个小组有多少种选法？ 课程中选三门作为选考科目，根据高校的要 (2)如果还要从选出的同学中指定1名作替 求，学生结合自身特长兴趣，他首先要在物 补，那么每个小组有多少种选法？ 理、历史2门科目中选择1门；再从政治、地 (3)如果还要将选出的同学分别指定为第 理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成 一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少 绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的 种选法？ 依据.下列说法正确的是 A.若任意选科，选法总数为CC B.若化学必选，选法总数为CC C.若政治和地理至多选一门，选法总数为 CC2C+C2 D.若物理必选，化学、生物至少选一门，选法 总数为C2C2+C 题组四分组与