第五单元 第4课时 三角形的内角和-【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（人教版）

第4课时 三角形的内角和 第五单元 三角形 89 一、 认真审题你最行。 1. 丽丽把一个三角形剪成了两个完全一样的小三角形,每个小三角形的内 角和是( )°。 2. 给摇动的椅子钉一根木条,一般都将这根木条和两根椅脚呈三角形固定, 这是因为三角形具有( )。 3. 在三角形中,若∠1=35°,∠2=65°,则∠3=( )。 二、 择优录取你最强。 1. 两个完全一样的三角形,先拼成一个正方形,再拼成一个三角形,拼成的 正方形的内角和是( ),拼成的三角形的内角和是( )。 A. 90° B. 180° C. 360° 2. 一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角和的2倍,这个三角形 中最大的角是( )。 A. 60° B. 90° C. 120° 3. 一个三角形最大的一个内角不能( )。 A. 等于60° B. 小于60° C. 大于60° 三、 火眼金睛你最棒。 1. 一个三角形变大5倍,内角和也会变大5倍。 ( ) 2. 乐乐画了一个三角形,三个内角分别是55°、45°和100°。 ( ) 3. 把一个三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都是90°。 ( ) 四、 解决问题你最好。 1. 下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片,你知道打碎的角是多少度吗? 请用计算说明。 90 从课本到培优 数学 四年级下册(R) 2. 如图,已知∠1=120°,∠4=40°,求∠3的度数。 3. 小红把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在她要到玻璃店去配一块形状 完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去,为什么? 例1 在三角形中,∠1=120°,∠2的度数是∠3的2倍,则∠3=( )。 分析与解:由三角形内角和是180°,可以求出∠2+∠3=180°-120°=60°, ∠2的度数是∠3的2倍,这就是一道和倍问题,用60°÷(1+2)=20°,∠3=20°。 完全解答:∠3=(180°-120°)÷(1+2)=20°。 1. 在三角形中, ∠1=∠2,且∠2是∠3的2倍。∠3是多少度? 2. 在三角形中,∠2比∠1小30°,∠2比∠3小30°,这三个角分别是多少度? 例2 如图,把长方形纸一个角折起来,已知∠1=70°,则 ∠2是多少度? 分析与解:把长方形纸一个角折起来,∠1底下有一个角与 ∠1完全重合。可以得出∠1+∠1+∠2=180°。所以用180°减去2个∠1的度 数和就是∠2的度数。 完全解答:180°-70°×2=40° 第五单元 三角形 91 3. 乐乐将一张长方形的纸按下图折叠,∠1=60°,求∠2的度数。 4. 如图,在三角形ABC 中,∠B=70°,若沿图中的虚线剪去∠B,则∠1+ ∠2等于多少度? 如图,∠1=50°,∠3=∠4,∠5=∠6。求∠2的度数。 16 从课本到培优 数学 四年级下册(R) 下的鸡、兔就同样多了。每一只鸡和兔 共4+2=6(只)脚,用剩下的鸡、兔的 脚的只数除以6只脚,就可求出兔的只 数为(168-2×30)÷6=18(只),再求 出鸡为18+30=48(只)。 第3课时 三角形的分类 [课本拓展] 一、 1. (1)90 直角 (2)105 钝角 (3)89 锐角 2. 锐角 等边 3. 90 180 180 4. 40 50 二、 1. A 2. C 3. A 三、 1. (1) (2) (3) 2. 9×4÷3=12(厘米) 答:这个 等边三角形的边长是12厘米。 3. (150-60)÷2=45(厘米) 答:它的腰长是45厘米。 [培优提高] 1. 180°-38°-60°=82° 答:∠2 是82°。 2. (180°-90°)÷2=45° 45°- 20°=25° 180°-25°-25°=130° 答:∠1是130°。 3. 1+1+4=6 180°÷6=30° 30°×4=120° 答:顶角是120°,底角 是30°。 4. 1+2+2=5 180°÷5=36° 36°×2=72° 答:顶 角 是36°,底 角 是72°。 [融会贯通] 6厘米、6厘米、10厘米或者7厘 米、7厘米、8厘米或者8厘米、8厘米、 6厘米或者9厘米、9厘米、4厘米或者 10厘米、10厘米、2厘米 第4课时 三角形的内角和 [课本拓展] 一、 1. 180 2. 稳定性 3. 80° 二、 1. C B 2.