第二十九章 直线与圆的位置关系同步练习　2022-2023学年冀教版九年级数学下册

第二十九章 直线与圆的位置关系同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ） A．54° B．58° C．64° D．68° 2、在中，，cm，cm．以C为圆心，r为半径的与直线AB相切．则r的取值正确的是（ ） A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm 3、如图，AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MA＝AO，MD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交MD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，则BC的长是（　　） A．4 B． C． D．3 4、如图所示，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O相切于点Q．则PQ的最小值为（ ） A． B． C．2 D．2 5、如图，BD是⊙O的切线，∠BCE＝30°，则∠D＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．30° 6、在中，，，给出条件：①；②；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（ ） A．① B．② C．③ D．①或③ 7、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 8、如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．2 D．3 9、如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则⊙O的半径为（ ） A． B． C．3 D． 10、的半径为5 ， 若直线与该圆相交， 则圆心到直线的距离可能是 （ ） A．3 B．5 C．6 D．10 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，在中，，平分，平分，，交于点，cm，cm，cm，则的面积为_______cm2． 2、斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示， 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺． 3、如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于________． 4、已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为__________． 5、在中，，，D，E分别是，的中点，若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，记直线与的交点为P，则点P到所在直线的距离的最大值为________． 6、正六边形的边心距与半径的比值为_______． 7、如图，为的直径，、为上的点，连接、、、，为延长线上一点，连接，且，．若的半径为，则点到的距离为________． 8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为 _____．（结果保留π） 9、如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．若的半径为，，，则阴影部分的面积为________． 10、若的半径为5cm，点到圆心的距离为4cm，那么点与的位置关系是__． 三、解答题（共 6 小题） 1、数学课上老师提出问题：“在矩形中，，，是的中点，是边上一点，以为圆心，为半径作，当等于多少时，与矩形的边相切？”． 小明的思路是：解题应分类讨论，显然不可能与边及所在直线相切，只需讨论与边及相切两种情形．请你根据小明所画的图形解决下列问题： (1)如图1，当与相切于点时，求的长； (2)如图2，当与相切时， ①求的长； ②若点从点出发沿射线移动，连接，是的中点，则在点的移动过程中，直接写出点在内的路径长为______． 2、如图，中，． (1)用直尺和圆规作，使圆心在边上，且与、所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，再从以下两个条件①“，的周长为12cm；②，”中选择一个作为条件，并求的半径． 3、如图，已知是的直径，点在上，点在外． (1)动手操作：作的角平分线，与圆交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)综合运用，在你所作的图中．若，求证：是的切线． 4、如图，点在轴正半轴上，，点是第一象限内的一点，以为直径的圆交轴于，两点，，两点的横坐标是方程的两个根，，连接． (1)如图（1），连接． ①求的正切值； ②求点的坐标． (2)如