2023届高考物理二轮复习讲义：牛顿第二定律之瞬时加速问题

牛顿第二定律之瞬时加速度问题 由于弹簧、橡皮、弹性床的弹力在变化时需要时间不能突变，而轻绳、轻杆，刚性接触面的弹力能够突变，造成系统或者部分产生瞬时加速度。处理此类问题时需要先分析平衡状态下弹簧、橡皮、弹性床的弹力，然后根据题目要求分析加速度问题，对于力学分析使用整体法和隔离法较多。 1.整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的合力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的方法叫整体法。 2.隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的方法叫隔离法。 例1. 如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间（　　） A．A的加速度等于2g B．A的加速度等于g C．B的加速度为零 D．B的加速度为g 例2. (多选)如图所示,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始系统处于静止状态,细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.B球的受力情况未变,加速度为零 B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为g sin θ C.A、B之间杆的拉力大小为 D.C球的加速度沿斜面向下,大小为g sin θ 例3. (多选)如图所示,质量m的小球与轻弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定在P、Q两点。小球静止时,弹簧Ⅰ的拉力大小T1,细线Ⅱ的拉力大小T2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,小球的加速度a应是(　　) A.若剪断弹簧Ⅰ,则a=g,方向竖直向下 B.若剪断弹簧Ⅰ,则a=,方向沿弹簧Ⅰ的延长线 C.若剪断细线Ⅱ,则a=,方向水平向左 D.若剪断细线Ⅱ,则a=,方向沿弹簧Ⅰ的延长线 巩固训练 1. (多选)如图,质量相等的A、B两球分别用轻质弹簧和轻杆连接置于固定的光滑斜面上。当系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间(　　) A.两图中每个小球加速度均为g sin θ B.两图中A球的加速度均为零 C.图甲中B球的加速度为2g sin θ D.图乙中B球的加速度为g sin θ 2. 如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　) A．aA＝aB＝g B．aA＝2g，aB＝0 C．aA＝g，aB＝0 D．aA＝2g，aB＝0 3. (多选)如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线．下列判断正确的是(　　) A．细线被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零 B．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为零 C．细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θ D．细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin θ 4. 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(　　) A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 学科网（北京）股份有限公司 $ 牛顿第二定律之瞬时加速度问题 由于弹簧、橡皮、弹性床的弹力在变化时需要时间不能突变，而轻绳、轻杆，刚性接触面的弹力能够突变，造成系统或者部分产生瞬时加速度。处理此类问题时需要先分析平衡状态下弹簧、橡皮、弹性床的弹力，然后根据题目要求分析加速度问题，对于力学分析使用整体法和隔离法较多。 1.整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的合力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的方法叫整体法。 2.隔离法：当求系统