1.1同底数幂的乘法同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.1　同底数幂的乘法 一、选择题 1．下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　　) A．23与32 B．a3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3 2．【2021·河北】下列不一定相等的一组是(　　) A．a＋b与b＋a B．3a与a＋a＋a C．a3与a·a·a D．3(a＋b)与3a＋b 3．【2022·丽水】计算－a2·a的结果是(　　) A．－a2 B．a C．－a3 D．a3 4．【2021·安徽】计算x2·(－x)3的结果是(　　) A．x6　　 B．－x6　　 C．x5　　 D．－x5 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　) A．230 B　 B．830 B C．8×1010 B　 D．2×1030 B 6．计算(a－b)2n(b－a)(a－b)m－1的结果是(　　) A．(a－b)2n＋m B．－(a－b)2n＋m C．(b－a)2n＋m D．以上都不对 7．计算(－2)2 024＋(－2)2 023的结果是(　　) A．－22 023　 B．22 023　 C．－22 024　 D．22 024 8．【2021·云南】按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是(　　) A．n2an＋1 B．n2an－1 C．nnan＋1 D．(n＋1)2an 9．【2022·包头】若24×22＝2m，则m的值为(　　) A．8 B．6 C．5 D．2 10．若10x＝a，10y＝b，则10x＋y＋2＝(　　) A．2ab B．a＋b C．a＋b＋2 D．100ab 11．若m为偶数，则(a－b)m·(b－a)n与(b－a)m＋n的结果(　　) A．相等 B．互为相反数C．不相等 D．以上说法都不对 二、填空题 12．【2022·甘肃】计算：3a3·a2＝________． 13．计算：(a－b)3·(b－a)·(a－b)5＝_________． 14．已知3x＝4，则3x＋2＝ . 15．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213…若x，y，z分别表示这列数中从左至右的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________. 三、解答题 16．计算下列各题： (1)(－x)7·(－x)2·(－x)4＋(－x)·(－x)5； (2)(y－x)3·(x－y)m·(x－y)m＋1·(y－x)2. 17．(1)已知a3·am·a2m＋1＝a25，求m的值； (2)已知xm－n·x2n＋1＝x11，ym－1·y5－n＝y6，求mn2的值． 18．已知：3x＝5，3x＋y＝15，3z＝11，3m＝33，试判断y，z，m之间的数量关系，并说明理由． 19．(1)若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝________； (2)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值； (3)已知x2a＋b·x3a－b·xa＝x12，求－a100＋2101的值． 20．我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107. (1)试求2★5和3★17的值； (2)猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由． 21．阅读下面的材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023.① 将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 023＋22 024.② ②－①，得2S－S＝22 024－1，即S＝22 024－1. 所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023＝22 024－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(n为正整数)． 参考答案 一、选择题 1．下列各组中的两个式子是同底数幂的是(　C　) A．23与32 B．a3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3 2．【2021·河北】下列不一定相等的一组是(　D　) A．a＋b与b＋a B．3a与a＋a＋a C．a3与a·a·a D．3(a＋b)与3a＋b 3．【2022·丽水】计算－a2·a的结果是(　C　) A．－a2 B．a C．－a3