2.1　二元一次方程同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2.1　二元一次方程 一、选择题 1．下列各方程中，是二元一次方程的是(　　) A．5x－8＝0 B．3x＋4y＝7 C．x2－2x＋1＝0 D．x－2xy＝6 2．若(a－1)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝(　　) A．1 B．2 C．－2 D．2或－2 3．若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，则a，b应满足(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2 4．已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　) A．1 B．3 C．－3 D．－1 5．下列各组数中，不是方程x＋y＝7的解的是(　　) A. B. C. D. 6．如果2x－7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．x＝ D．x＝ 7．二元一次方程2x＋y＝5的正整数解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 4个 8．某公园门票的价格是：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童去公园游玩，买门票共花75元．据此可列出关于x，y的二元一次方程为(　　) A．10x＋5y＝75 B．5x＋10y＝75 C．10x－5y＝75 D．5y－10x＝75 9．把一根9 m长的钢管截成1 m长和 2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(　　) A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 10．方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值(　　) A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是－1 二、填空题 11．写出二元一次方程2x－y＝5的一个整数解为____________． 12．已知二元一次方程3x－5y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝________． 13．若2xa＋2b－3－ya＋b＝3是关于x，y的二元一次方程，则(a＋b)2 022＝________． 14．方程3x＋2y＝5的非负整数解的个数为________． 三、解答题 15．根据题意列方程．(不需求解) (1)长方形的周长是34 cm，求长方形的长与宽．设长方形的长为a cm，宽为b cm. (2)一场篮球赛门票的收入为4 700元．已知门票价格为成人每人30元，学生每人10元，有多少观众观看了这场篮球赛？其中学生有多少人？设有x名观众观看了这场篮球赛，其中学生有y名． 16．已知关于x，y的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x＋(m＋1)y＝2m＋5. (1)当m为何值时，它是一元一次方程？ (2)当m为何值时，它是二元一次方程？ 17．已知(a－1)x|a|＋y－b＝1是关于x，y的二元一次方程，求a＋b的值． 18．若是二元一次方程4x－3y＝10的一个解，求m的值． 19．当y＝－3时，二元一次方程3x＋5y＝－3和3y－2ax＝a＋2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值． 20．某物流公司现有31 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3 t，每辆B型车载满货物一次可运货4 t． (1)请你帮该物流公司设计租车方案； (2)若A型车每辆每次需租金100元，B型车每辆每次需租金120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用． 21．某电视台黄金时段的2 min广告时间内，插播时间分别为15 s和30 s的两种广告，15 s的广告每播1次收费0.6万元，30 s的广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次．若设15 s的广告播放x次，30 s的广告播放y次． (1)试写出关于x，y的方程． (2)两种广告播放的次数有哪几种安排方式？ (3)电视台选择哪种方式播放，收益最大？最大收益是多少？ 参考答案 一、选择题 1．下列各方程中，是二元一次方程的是(　B　) A．5x－8＝0 B．3x＋4y＝7 C．x2－2x＋1＝0 D．x－2xy＝6 2．若(a－1)x|a|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝(　D　) A．1 B．2 C．－2 D．2或－2 3．若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次方程，则a，b应满足(　C　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2 4．已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　A　) A．1 B．3 C．－3 D．－1 5．下列各组数中，不是方程x＋y＝7的解的是(　D　) A. B. C. D. 6．如果2x－7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确