精品解析：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

长春市第六中学2022级高一上学期期末数学学科试题 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：王立华 审题人：韩丽微 一、单项选择题（8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 对于实数，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 函数零点所在的大致区间是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 8. 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（ ）（参考数据：） A 时时 B. 时时 C. 时时 D. 时时 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 第二象限角一定是钝角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 在中， D. 函数的图象是由的图象向左平移个单位长度而得到的 11. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若幂函数过点，则 B. ， C. ， D. 命题“，”的否定是“，” 12. 已知函数，下列结论中正确的有（ ） A. 函数的最小正周期为，且图象关于对称 B. 函数对称中心是 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图象可以由的图象向右平移个单位得到 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. ___________. 14. 已知，则的值为_________． 15. 已知，则的最小值为________. 16. 已知函数，下列说法中错误的序号是__________． ①一定有最小值． ②当时，的定义域为 ③当时，的值域为 ④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数且，且． （1）求值及函数的定义域； （2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）求值； （2）若，求的值. 19. 如图，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，且为第二象限角，若点的坐标为. （1）求的值； （2）若将绕原点按逆时针方向旋转，得到角，设，求的值. 20. 已知函数. （1）求的值及函数的单调增区间； （2）若，不等式恒成立，求实数m的取值集合. 21. 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和. （1）求常数m的值； （2）写出的解析式； （3）当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？ 22. 已知函数 （1）若，求不等式的解集； （2）若时，不等式恒成立，求的取值范围； （3）求函数在区间上的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长春市第六中学2022级高一上学期期末数学学科试题 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：王立华 审题人：韩丽微 一、单项选择题（8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义直接求解即可. 【详解】因为，，