7.3 离散型随机变量的数字特征-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·白题】人教A版

7.3离散型随机变量的数字特征 7.3.1离散型随机变量的均值 _______________________ 白题基础过关_________________w：0 题组1离散型随机变量的均值(数学期望）题组3离散型随机变量的期望的应用 I。(2021·湖北荆州高二期末)已知随机变量ξ6.甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X_1，X_2 的分布列如表所示，则E(ξ)=表示)的分布列如下： ξ-10_1甲得分的分布列乙得分的分布列 11x_1|1│2│3|x_2|1│23 P0.40.10.5P0.10.60.3 A.写B.0°-C._3D.3 则甲，乙两人的射击技术相比 2.某射手射击所得环数ξ的分布列如下表：A.甲更好B.乙更好C.一样好D.不可比较 ξ78ⅵ9ⅵ107.（2022·江苏镇江高二期末)某学校组织知识 比赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学 先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一 已知E(ξ)=8.9，则y的值为个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束； A.0.2B.0.5C.0.4D.0.3 若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一 3.已知一个袋子中装有1个红球，3个绿球，1个个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛 黄球。从袋中随机取球，每次取3个，则摸出的结束。A类问题中的每个问题回答正确得 三个球颜色各不相同的概率为_____．记取20分，回答错误得0分；B类问题中的每个问 出的球颜色种数为ξ，则E(ξ)=题回答正确得80分，回答错误得0分。已知小 题组2离散型随机变量的期望的性质 明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确 4.已知Y=2X+3，且E(X)=3，则ECY)=(）回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问 题的概率与回答次序无关。 (1)若小明先回答A类问题，记X为小明的累 5.（多选)已知随机变量X的分布列如表所示。若计得分，求x的分布列； P(X≥0)=÷，则（）（2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先 回答哪类问题?并说明理由。 A.m=6B.n=6 C.Ex-。n.F()=。对应黑题P22 第七章|黑白题15 7.3.2离散型随机变量的方差 白题 基础过关 限时：30min 题组1 离散型随机变量的方差与标准差 5.(2022·福建三明尤溪一中高二期末)已知袋 1.(2022·山东莱州一中高二月考)下列说法 中有20个大小相同的球，其中记上0号的有 不正确的是 ( 10个，记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从 A.离散型随机变量的方差越大，随机变量越 袋中任取一球，X表示所取球的标号.若η= 稳定 aX+b,E(n)=1,D(n)=11,则a+b的值是 B.若a是常数，则D(a)=0 C.离散型随机变量的方差反映了随机变量偏 A.1或2 B.0或2 离于均值的平均程度 C.2或3 D.0或3 D.随机变量的方差和标准差越小，则偏离变 6.（2022·山西临汾高二期中)已知随机变量X 量的平均程度越小 2.(2022·福建龙岩连城一中高二月考)在一组 有三个不同的取值，分别是0,1，x,其中x∈ 样本数据中，1,2,3,4出现的频率分别为p1, (0,1),又P(X=0)=4P(X=1)=子则随机 ,且三n,=1,则下面四种情形中，对应 变量X方差的最小值为 样本的标准差最小的一组是 题组3离散型随机变量的方差的应用 A.P1=P4=0.4,P2=P3=0.1 7.(2022·河南焦作高二月考)某公司在一次投 B.P1=P4=0.1,P2=p3=0.4 标工作中，若中标可以获利12万元，若没有中 C.p1=p4=0.2,P2=P3=0.3 标损失成本费0.5万元.若中标的概率为0.6， D.p1=p4=0.3,P2=P3=0.2 题组2离散型随机变量的方差的性质 设公司盈利为X万元，则D(X)= 3.记专，)为两个离散型随机变量，则下列结论 A.7 B.31.9 不正确的是 C.37.5 D.42.5 A.E(2E+1)=2E()+1 8.投资甲、乙两种股票，每股收益（单位：元）分 B.D(n-2)=D(n) 别如下表： C.E(ξ+m)=E()+E(n) 甲种股票收益分布列 乙种股票收益分布列 D.D(5+n)=D(E)+D(n) 收益 -1 0 2 收益 0 1 2 4.(多选)(2022·重庆南开中学高二期末)若随 概率 0.10.30.6 概率 0.20.50.3 机变量X服从两点分布，且P(X=0)=子，记 则下列说法正确的是 X的均值和方差分别为E(X)和D(X),则下 A.投资甲种股票期望收益大 列结论正确的是 B.投资乙种股票期望收益大 凤0号 B.E(5X+3)=6 C.投资甲种股票的风险更高 D.投资乙种股票的风险更高 C.D(D)-3 D.D(