5.3 平行线的性质 随堂作业 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质（随堂作业）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠成图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D'处，BD'交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为（　　） A．110° B．111° C．112° D．113° 2 ．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝110°，则下列结论正确的是（　　） A．∠2＝110° B．∠3＝70° C．∠4＝70° D．∠5＝70° 3 ．在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（　　） A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行 4 ．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论： ①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°． 其中结论正确的个数有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5 ．将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中∠CAB＝∠DAE＝90°，∠B＝∠C＝45°，∠D＝30°，∠E＝60°，有下列结论： ①∠BAE与∠CAD互为补角； ②若∠1＝60°，则AC∥DE； ③若BC∥AD，则BC⊥AE； ④若AB⊥DE，则∠CAD＝135°． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，得到下列结论： ①∠2＝∠3； ②如果∠3＝60°，那么AC∥DE； ③如果BC∥AD，那么∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，那么∠4＝∠C． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 ．下列命题中的真命题是（　　） A．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角不一定互补 C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8 ．如图，a∥b，c与a、b相交，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．120° C．150° D．100° 9 ．如图，直线AB∥CD，AD⊥BD，∠ADC＝38°，则∠ABD的度数为（　　） A．38° B．42° C．52° D．62° 10 ．如图，直线k∥l，∠3﹣∠2＝∠2﹣∠1＝d＞0．其中∠3＜90°，∠1＝40°，则∠4的最大整数值是（　　） A．108° B．110° C．114° D．115° 2． 填空题 11 ．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一角的（其中n为正整数），则这两个角中度数较小的角度为 　 　．（用n的代数式表示） 12 ．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于 　 　． 13 ．有一条直的等宽纸带按图中所示折叠时，则∠α的度数为 　 　． 14 ．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，若∠FCD＝α，则∠P的大小为 　 　． 15 ．如图，点C，F在直线AB上，CD平分∠BCE，FG∥CD，若∠ACE为α度，则∠BFG为 　 　度（用关于α的代数式表示）． 三．解答题 16 ．已知点A在射线CE上，∠BDA＝∠C． （1）如图1，若AD∥BC，求证：AC∥BD． （2）如图2，若BD⊥BC，求证：∠DAE+2∠C＝90°． （3）如图3，在（2）的条件下，∠BAC＝∠BAD，过点D作DF∥BC交射线CE于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAE的度数． 17 ．已知：如图，AB∥CD． （1）如图1，求证：∠EAB+∠AED+∠EDC＝360°； （2）如图2，若AF平分∠EAB，DF平分∠EDC，设∠AFD＝α，求∠AED的度数；（用含α的式子表示） （3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH∥ED交DC于点H，AD平分∠EAH，∠DAG：∠FDC＝1：3， AF延长线交CD于点G，求∠BAH的度数． 18 ．已知，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系． （1）如图1，AB∥EF，BC∥ED，∠1与∠2的关系是 　 　． 证明： （2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的关系是 　 　． 证明： （3）经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题是 　 　． 19 ．（1）（问题）如图1，若AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°．求∠EPF的度数； （2）（问题迁移）如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，