5.1 导数的概念及其意义-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·白题】人教A版

第五章一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 白题 基础过关 限时：50min 题组1平均速度与瞬时速度 的平均速度最快的是 1.已知一直线运动的物体，当时间从t变到t+△t cl(mg/m) 时，物体的位移为△，那么四为 ( A.时间从t变到t+△t时物体的速度 B.在t时刻该物体的瞬时速度 0 5101520253035 t/min C.当时间为△t时物体的速度 A.[5,10]B.[5,15]C.[5,20]D.[5,35] D.时间从t变到t+△t时物体的平均速度 题组3割线、切线的斜率 2.(2022·河北沧州高二月考)某质点沿曲线运 7.已知函数f(x)=x2图象上四点A(1,f(1), 动的方程为f代(x)=-x2+3(x表示时间，f(x)表 B(2,f(2)),C(3,f(3),D(4,f(4),割 示位移)，则该质点从x=2到x=3的平均速 线AB,BC,CD的斜率分别为k1,k2,k3,则 度为 ( ( A.-5 B.5 C.-6 D.6 A.h<h2<k3 B.k2<k1<k3 3.(2022·吉林长春高二期末)一物体做直线运 C.k3<k2<k1 D.k<ka<k2 动，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关 系是s=4t+2t2,则该物体在t=3s时的瞬时速 8.已知曲线y=x2-1上两点A(2,3),B(2+△x, 3+△y),当△x=1时，割线AB的斜率 度是 ( 是 A.30 m/s B.16 m/s C.12 m/s D.10m/s ;当△x=0.1时，割线AB的斜 题组2平均变化率的计算 率是 9.已知函数f(x)=-x2+x图象上两点A(2, 4.(2022·辽宁沈阳高二月考)函数f(x)=-x3+ 1在区间[-1,2]上的平均变化率为( f(2)),B(2+△x,f(2+△x)(△x>0) (1)若割线AB的斜率不大于-1，求△x的 A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.(2022·山东菏泽高二月考)若函数f(x)=x2 范围； (2)求函数f(x)=-x2+x的图象在点A(2, t,当1≤x≤m时，平均变化率为2，则m等于 f(2))处切线的方程. ( A.√5 B.2 C.3 D.1 6.（2022·江苏南京高二月考)降低室内微生物 密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气， 即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密 度(c)随开窗通风换气时间(t)的关系如图 示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化 选择性必修第二册：RJ黑白题12 题组4导数的定义17.(2022·陕西安康高二期末)为了评估某种 10.设函数f(x)在点x_0附近有定义，且有f(x_0+治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在 Δx)-f(x_a)=aΔx+b(Δx)^2(a，b为常数)，则人体血管中的药物浓度进行测量。设该药物 (）在人体血管中药物浓度e与时间t的关系 A.f’(x)=a B.f’(x)=b为c=f(t)，甲，乙两人服用该药物后，血管中 C.f’(x_0)=a D.f’(x_0)=b药物浓度随时间t变化的关系如下图所示。给 11.(2022·山东泰安高二期中)已知函数y=出下列四个结论错误的是（） f(x)在x=x_0处的导数f’(x_0)=-1，则A.在t_1时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度 相同 lim-a+Δ_x)-f(x_0)（）B.在t_2时刻，甲乙两人血管中药物浓度的 Δx 瞬时变化率不同 A.-┐B.1-c_2D.-2C.在[t_2，t3]这个时间段内，甲、乙两人血管 中药物浓度的平均变化率相同 12.已知f(x)=二，且f’′(m)=一，则m的值为p。在[_1r_2]，[4_2，43]两个时间段内，甲血管 （）中药物浓度的平均变化率相同 A.-4B.2C.-2-D.±2↑t/(mg/mL) 题组5．导数的几何意义 13.下面说法正确的是 A.若f’(x_0)不存在，则曲线y=f(x)在点 （x_0，f(x_0))处没有切线 （第17题）（第18题） B.若曲线y=f(x)在点(x_0，f(x))处有切2022·江苏南京高二月考)如图所示，函数 线，则f’(x_0)必存在 y=f(x)的图象在点P处的切线方程是 y=-2x+10，则f(4)+f’(4)的值为_ c.若f’(x_0)不存在，则曲线y=f(x)在点19.(2022·广东湛江高二月考)已知函数f(x)= （x_0，f(x_0))处的切线斜率不存在x^3+2. D.若曲线y=f(x)在点(x_0，f(x_0))处没有切（1)求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程； 线，则f’(x_0)有可能存在 14.(2022·山东菏泽高二月考)函数y=x^2在点 （2)求曲线y=f(x)过点B(0，4)的切线方程。