4.1 数列的概念-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·白题】人教A版

第四章数列 4.1数列的概念 白题 基础过关 限时：50min 题组1数列概念的理解 通项公式为an= 1.(多选)(2021·浙江宁波高二期中)下面四个 结论中正确的是 ( A.数列可以看作是一个定义在正整数集（或 它的有限子集{1,2,3，…，n})上的函数 ICME-7 B.数列若用图象表示，从图象上看都是一群 6.已知数列{an}的通项公式为an=cn+dn1,且 孤立的点 33 C.数列的项数是无限的 a,=24,-2求a,和a D.数列通项的表达式是唯一的 2.(多选)下列说法正确的是 A.数列4,7,3,4的首项是4 B.数列{an}中，若a1=3,则从第2项起，各项 均不等于3 C.数列1,2,3，…是无穷数列 D.a,-3,-1,1,b,5,7,9,11一定能构成数列 题组2数列的通项公式 3.(2022·山东潍坊高二期中)已知数列{an}的 通项公式是an=n2+1,则122是该数列的 ( 题组3数列的递推公式 A.第9项 B.第10项 7.(2022·陕西榆林一中高一期末)已知数列 C.第11项 D.第12项 4.(2022·湖北鄂东南三校高二联考)数列3,8， a,}满足a1-n+1 a1=3,则数列{an}的通项 15,24,35,…的一个通项公式an等于（ 公式是 A.n2+2 B.n2-n+3 A.a=3n B.an=n+2 C.n2+2n D.2n2+n C.a,=2n+1 D.a=3n2 5.如图①是第七届国际数学教育大会（简称 8.(2022·广东佛山高二月考)数列1,3,6,10， ICME-7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如 15,…的递推公式是 图②所示的一连串直角三角形演化而成的，其 A.a+l=an+n,n∈N9 中0A1=A1A2=A243=…=A,Ag=1,如果把图② B.an=an-1tn,ne∈N*,n≥2 中的直角三角形继续作下去，记OA1,OA2,…, C.an+1=an+(n+1),n∈N",n≥2 OAn,…的长度构成数列{an},则此数列的 D.an=an-1t(n-1),n∈N,n≥2 第四章黑白题01 9.(2022·广东华师附中高二期中)九连环是我 15.(2022·吉林长春高二期末)已知数列{bn}的 国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九 通项公式为bn=n2-入n-3(n∈N*),且数列{bn} 个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎《丹 是递增数列，则实数入的取值范围是()》 铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩， A.（-∞，2) B.（-∞，2] 解之为二，又合而为一.”在某种玩法中，用a C.(-0,3) D.(-0,3] 表示解下n(n≤9，n∈N)个圆环需的最少 题组5数列的周期性 移动次数，an}满足a1=1,且当n≥2时，an= 16.（2022·福建福州高二期末)数列{a}满足 2an-1-1,n为偶数 0n+1=1- (n∈N*),且a1=2,则a22的值为 则解下4个环所需的最少 a 2am-1+2,n为奇数 移动次数为 ( A.7 C.12 A.2 B.1 B.10 D.22 c D.-1 10.(2022·山东德州高二期中)已知数列{an} 17.(多选)(2021·山东烟台莱州一中高二月考)》 的递推公式为an+1= +1且首项a,=1,则 an 2n.,0≤a.≤2 若数列{an}满足an+1 a15 1 04日 2a,-l2a.<l, 11.(2021·安徽滁州高三月考)在数列{an}中， ,则数列{a,}中的项的值可能为 ( a1=3,an+1=am+ 则通项公式 5 n(n+1) c号 D. 4 A.1 B.2 题组4数列的单调性 题组6数列的前n项和S,及其应用 12.(2022·福建漳州高二期中)已知数列{an} 18.(2022·江苏镇江高二期末)已知数列{a,} 的通项公式为a,-2n n ,按项的变化趋势，该 的前n项和为Sn,当Sn=n2+2n时，a4+a,= ( 数列是 A.11 B.20 C.33 D.35 A.递增数列 B.递减数列 19.(多选)(2022·广东佛山高二期中)已知数 C.摆动数列 D.常数列 (3n+1,n为奇数， 13.(多选)满足下列条件的数列{a,}(n∈N* 列{an}的通项公式为an= (2-2n,n为偶数， 是递增数列的为 则 () 1 A.an= B.a,=n2+n A.a6=19 B.a>a6 n C.S5=22 D.So>Ss C.a=1-2n D.an=2"+1 20.已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2+1 14.(2022·四川德阳高一月考)已知在数列 1,则数列{an}的通项公式为 () {an}中，an=-2n2+25n+30(neN),