第2章 1 平均变化率与瞬时变化率&2 导数的概念及其几何意义-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

第二章} 导数及其应用 §1平均变化率与瞬时变化率 1.1平均变化率+1.2瞬时变化率 白题 基础过关 限时：25min 题组1平均速度与瞬时速度 示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化 1.已知一直线运动的物体，当时间从t变到t+△ 的平均速度最快的是 ( 时，物体的位移为那久四之为 ( ↑c/imgm） A.时间从t变到t+△t时物体的速度 B.在t时刻该物体的瞬时速度 C.当时间为△t时物体的速度 (05101520253035 /min D.时间从t变到t+△t时物体的平均速度 A.[5,10]B.[5,15]C.[5,20]D.[5,35] 2.(2022·河北沧州高二月考)某质点沿曲线运 题组3瞬时变化率的计算 动的方程为f(x)=-x2+3(x表示时间，f(x)表 7.(2022·山东滕州高二月考)函数f(x)=x2+x 示位移)，则该质点从x=2到x=3的平均速 在x=1处的瞬时变化率为 ( 度为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 A.-5B.5 C.-6 D.6 8.（2022·江苏无锡高二期末)球的体积V(单 3.(2022·吉林长春高二期末)一物体做直线运 位：cm3)与半径R(单位：cm)的关系为V= 动，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关 系是s=4t+212,则该物体在t=3s时的瞬时速 3πR,则R=4cm时体积关于半径的瞬时变 度是 化率为 ( A.30 m/s B.16 m/s C.12 m/s D.10 m/s A.16πcm2 B.32T cm2 题组2平均变化率的计算 4.(2022·辽宁沈阳高二月考)函数f(x)=-x3+ C.64πcm D.256 3 T cm2 1在区间[-1,2]上的平均变化率为( )9.(2022·江西南昌高二期末)日常饮用水通常 A.3 B.2 C.-2 D.-3 都是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需 5.（2022·山东菏泽高二月考)若函数f(x)=x2 净化费用不断增加.已知1t水净化到纯净度 t,当1≤x≤m时，平均变化率为2，则m等于 4000 为x%时所需费用（单位：元）为c(x)= 100-x A.5 B.2 C.3 D.1 (80<x<100),那么净化到纯净度为95%时所 6.(2022·江苏南京高二月考)降低室内微生物 需净化费用的瞬时变化率是 ( 密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气， A.120元/t B.160元/t 即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密 C.-160元/t D.-100元/t 对应黑题P34 度(c)随开窗通风换气时间(t)的关系如图所 第二章黑白题3 §2导数的概念及其几何意义 2.1导数的概念+2.2导数的几何意义 白题 基础过关 限时：30min 题组1导数的定义 B.若曲线y=f(x)在点(xo,f(xo)处有切线， L.设函数f(x)在点x,附近有定义，且有f(x+ 则∫'(x)必存在 △x)-f(x)=a△x+b(△x)2(a,b为常数)，则 C.若∫'(xo)不存在，则曲线y=f(x)在点(xo, ( (x))处的切线斜率不存在 A.f'(x)=a B.f'(x)=b D.若曲线y=f(x)在点(x,f(x)处没有切 C.f'(xo)=a D.f'(xo)=b 线，则∫'(x)有可能存在 2.(2022·山东泰安高二期中)已知函数y=f(x) 7.(2022·山东菏泽高二月考)函数y=x2在点 在x=x处的导数f'(x)=-1,则 (1,1)处切线的斜率为 ( f(xo+△x)-f(x) A.-1 B.0 C.1 D.2 lim △x 8.(2022·天津河西区高二期中)若曲线y=x2+ 1 ax+b在点(0，b)处的切线方程为x-y+1=0, A.-1 B.1 C. D.-2 则a+b= () 3已知x子H(网)=行则n的简为 A.2 B.0 C.-1 D.-2 9.(2022·四川成都高二期中)曲线y=-x3+4x+3 ( 在点(1,6)处的切线的倾斜角为 A.-4 B.2 C.-2 D.±2 A.30° B.45° C.60° D.120° 题组2割线的斜率 10.(2022·江苏南京高二月考)如图所示，函数 4.已知函数f(x)=x2图象上四点A(1,f(1)), y=(x)的图象在点P处的切线方程是 B(2,f(2),C(3,f(3),D(4,f(4),割 y=-2x+10,则f(4)+f'(4)的值为 线AB,BC,CD的斜率分别为k,k2,k3,则 A.k <h<hg B.k2<k,<k3 Y-fa C.k3<k2<k, D.k<ka<k 11.(2022·广东湛江高二月考)已知函数f(x)= 5.已知曲线y=x2-1上两点A(2,3),B(2+△x, x3+2.