第十七章勾股定理 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理 同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为（ ） A．1 B． C． D．2 2、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．8，15，17 C．2，3，4 D．1，，3 3、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．BC＝1，AC＝2，AB＝ B． C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4、如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝3，AD＝5，则EC的长为（ ） A．1 B． C． D． 5、如图，RtABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DEAB交AC于点E，已知CE＝3，CD＝4，则AD长为（　　） A．7 B．8 C． D． 6、下列命题属于假命题的是（ ） A．3，4，5是一组勾股数 B．内错角相等，两直线平行 C．三角形的内角和为180° D．9的平方根是3 7、如图，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的平分线，将△ADC沿直线AD翻折得△ADE，则DE的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8、在平面直角坐标系中，已知点A（－2，5），点B（1，1），则线段AB的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，13 D．5，12，15 10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＝3，BD＝2，CD＝1，则AC的长为（　　） A．6 B． C． D．4 二、填空题（共 10 小题） 1、△ABC的三条边长、、满足，，则△ABC____直角三角形（填“是”或“不是”） 2、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，BC＝17cm，点O在边BC上，且OB＝10cm．将纸片沿过点O的直线折叠，若点B恰好落在边AD上的点F处，则AF的长为 _____cm． 3、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A沿侧面爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是_____cm． 4、如图，在平面直角坐标系中，点，，．在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C，使得点M是的三边垂直平分线的交点，则点C的坐标为___________． 5、如图，在四边形中，为的中点，于点，，，，，则四边形的面积为_____． 6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是________ cm2． 7、如图，在△ABC中，∠ABC＝97.5°，P、Q两点在AC边上，PB＝2，BQ＝3，PQ＝，若点M、N分别在边AB、BC上， （1）_______． （2）当四边形PQNM的周长最小时，（MP+MN+NQ）2=_______． 8、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x为____． 9、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是___________ 10、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，连接，则的长为__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，，，，平分交于点，求CD的长. 2、已知：DA⊥AB，CB⊥AB，AB＝25，AD＝15，BC＝10，如图1，点P是线段AB上的一个动点，连接PD、PC． （1）当PD＝PC时，求AP的长； （2）线段AB上是否存在点P，使PD+PC的值最小，若存在，在线段AB上标出点P，并求PD+PC的最小值；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点M在线段AB上以2个单位每秒的速度从点B向点A运动，同时点N在线段AD上从点A以x个单位每秒的速度向点D运动（当一个点运动结束时另一个点也停止运动），点M、N运动的时间为t秒，是否存在实数x，使△AMN与△BMC全等？若存在，求出x、t的值，若不存在，请说明理由． 3、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是三角形ABC的边AB上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为． （1）请画出经过上述平移后得到的三角形，并写出点，的坐标； （2）求点到的距离． 4、利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1． （1）请求出图1中阴影正方形的面积与边长； （2）请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的