9.1 向量概念-【学霸题中题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册经纶学典 苏教版(江苏专用)

第9章 平面向量 9.1向量概念 第1关练速度 10min为准，你的时间： ②若a与a平行，则a=|aao; 1.(2021·湖南衡阳高一期末)下列四个命题正 ③若a与a平行且lal=1,则a=a: 确的是 上述命题中，假命题的个数是 A.两个单位向量一定相等 A.0 B.1 B.若a与b不共线，则a与b都是非零向量 C.2 D.3 C.共线的单位向量必相等 7.如图是3×4的格点图（每个小方格都是单 D.两个相等的向量起点、方向、长度必须都 位正方形)，若起点和终点都在方格的顶点 相同 处，则与AB平行且模为√2的向量共有() 2.设e,e2是两个单位向量，则下列结论中正确 的是 A.e1,e2起点相同 B.e1∥e2 C.le I=le2l D.以上都不对 3.(多选)(2022·浙江嘉兴高一期中)若非零向 A.12个 B.18个 量a,b,下列命题正确的是 C.24个 D.36个 A.若1a|=Ib1,则a=b 8.如图，已知B,C是线段AD的两个三等分点， B.若a=b,则1al=1b1 则与AB相等的向量有 C.若a∥b,则a=b AB G D D.若a=b,则a∥b 4.（多选)(2022·山东菏泽高一期中)设点0 9.下列结论中，正确的是 .(只填序号) 是平行四边形ABCD的对角线的交点，则下 ①向量AB,CD共线与向量AB∥CD的意义是 列结论正确的是 ( 相同的： A.AO=OC B.IAOI=1BOI ②若AB=CD,则AB∥CD: C.AO=BO D.AB与CD共线 ③若向量AB=CD,则向量BA=DC 5.(2022·四川泸州高一月考)若1AB1=1AD1且 10.(2022·山东菏泽高一期中)已知A、B、C是 BA=CD,则四边形ABCD的形状为( 不共线的三点，向量m与向量AB是平行向 A.平行四边形 B.矩形 量，与BC是共线向量，则m= C.菱形 D.等腰梯形 11.把同一平面内所有模不小于1，不大于2的 6,设a为单位向量，给出下列命题： 向量的起点，移到同一点O,则这些向量的 ①若a为平面内的某个向量，则a=|aao; 终点构成的图形的面积等于 第9章学霸001 第2关练准确率8题为准，你做对题 C.BD的模恰为DA的模的3倍 1.0是△ABC内一点，且IOA1=1OB1=1OC1,则 D.CB与DA不共线 O是△ABC的 5.如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形 A.重心 B.内心 并在一起组成，方格纸中有两个定点A,B.点 C.外心 D.垂心 C为小正方形的顶点，且IAC1=√5.则1BC1的 2.如图所示，在正三角形ABC中，P,Q,R分别 最大值与最小值分别为 () 是AB,BC,AC的中点，则与向量PQ相等的向 量是 A.√41,5 B.41,5 C.5,3 D.5,2 A.PR与Q示 B.AR与RC 6.给出下列四个条件：①a=b:②1al=1b1;③a C.RA与CR D.PA与OR 与b方向相反：④1a1=0或1b1=0.其中能使 3.(多选)如图，四边形ABCD,CEFG,CGHD是 a∥b成立的条件是 (填序号) 全等的菱形，HE与CG相交于点M,则下列关 7.如图所示，E1,E2,F1,F2,G1,G2,H1,H2分别是 系一定成立的是 矩形ABCD所在边上的三等分点，若IABI= 6,1AD1=3,则以图中16个点中的任意两点 为始点和终点的所有向量中，模等于2且与 AB平行的向量有 个，模等于5的向 量有 个 A.IABI=IEFI B.AB与FH共线 D C.BD与E共线 D.DC与EC共线 H 4.（2021·安徽滁州高一月考)如图，在菱形 ABCD中，∠BAD=120°，则以下说法错误的是 8.在如图所示的坐标纸上（每个小方格边长为 1),用直尺和圆规画出下列向量： (1)0A,使1OAI=42,点A在点0北偏东 A.与AB相等的向量只有一个（不含AB) 45°方向； B.与AB的模相等的向量有9个（不含AB) (2)AB,使IAB1=4,点B在点A正东方向： 必修第二册·SJ学霸002 (3)BC,使1BC1=6,点C在点B北偏东30° 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ 方向. 1.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对 角线AC与BD的交点，设点集M={O,A,B, C,D},向量的集合T={PQ1P,Q∈M,且P,Q 不重合}，则集合T中有 个元素 东 2.已知飞机从A地按北偏东30°的方向飞行 2000km到达B地，再从B地按南偏东30°的 方向飞行2000km到达C地，再从C地按西 南方向飞行10002km到达D地. (1)作出向量AB,BC,CD,DA (2)问D地在A地的什么方向？D地距A地 多远？ 9.如图，四边形ABCD与AB