1.3.2同底数幂的除法课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级《数学》下册 第一章 整式的乘除 1.3.2 同底数幂的除法 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 学情分析 上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据,学生也理解了负整数指数幂的意义,这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础. 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 教学目标及重难点 1.会用科学记数法表示小于1的正数,能进行它们的乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据,进一步发展学生的数感,体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值,体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点:用科学记数法表示小于1的正数,借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据 教学难点:用科学记数法表示小于1的正分数,估测微小事物的策略 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 你知道一粒花粉的直径是多少吗? -根头发的直径又是多少? 无论是在生活中或学习中,我们都会遇到一些较小的数, 例如: 细胞的直径只有1微米(um),即0.000001 m; 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒( ns),即0.000000001 s; 一个氧原子的质量为 0.000 000000 000 000000000 000 026 57 kg. 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 纳米是一种长度单位, 1m=1,000,000,000nm, 你能用科学记数法表示1,000,000,000吗? 1m=1×109 nm 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 在用科学记数法表示数据时,我们要注意哪些问题? a× 10n (其中1≤a<10,n是正整数) 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 新知学习 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较 大的数,同样,用科学记数法也可以很方便地表示- -些绝对值较小的数.例如, 0.000001= —— =1x 10 - 6, 0.000 000001 = ——=1x10 - 9 , 0.000 000 000 000 000000 000 00002657= 2.657 X—— = 2.657 x10 - 26 10 6 1 10 9 1 10 26 1 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 一般地,一个小于1的正数可以表示为a x 10 n,其中1≤a < 10,n是负整数. 怎样确定a和n? 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 1.用科学记数法表示下列各数: 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 及时巩固 1x 10 - 10 2.9x 10 - 12 1.295x 10 - 9 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2同底数幂的除法 2.下面的数据都是用科学记数法表示的,请你用小数把它们表示出来: 7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16= 0.00007 0.0000 0000 0135 0.0000 0000 0000 0002 657 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 um的细颗粒物,也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的,但它们含有大量的有毒、有害物质,并且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5 um,相当于多少米?多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m?与同伴进行交流. 2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?与同伴进行交流. 2.5÷1000000=2.5x 10 - 6 1÷2.5÷1000000=4x 10 - 5 想一想 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2同底数幂的除法 纳米( nm)是一种长度单位. l nm为十亿分之一米,即10—9m,它相当于1根头发直径的六万分之一.直径为1 nm 的球与乒乓球相比,相当于乒乓球与地球相比. 纳米技术是指在0.1 ~100 nm范围内,通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质,它将对人类的未来产生深远影响,例如,采用纳米技术,可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息;应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”,它微小到可以注入人体的血管中. 阅 读 北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法 1.用科学记数法表示下列各数: 0.000 000 72; 0.000 861; 0.000 000 000 342 5 巩固练习: 7.2x 10