1.1 数轴的认识（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学六年级下册 第一单元 负数 第1课时-数轴的认识 1. 画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。 2. 数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。 3. 从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。 4. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 5. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 【例1】先在直线上用“•”表示下面两个数，再在〇里填“＞”“＜”或“＝”。 【分析】根据数轴上表示数的方法，把这些数分别在数轴是表示出来，然后进行比较即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键培养学生的数感。 【例2】在数轴上标出下面各数的位置。（用黑点标数，并在数轴下方对应位置写数） 【分析】根据数轴可知，图中每个小格表示0.01，每个大格表示0.1，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。 【例3】填出直线上箭头表示的数。 【分析】根据数轴的认识即可解答。 【解答】解： 【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。 【例4】在□里填上适当的小数或分数。 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商；据此解答。 【解答】解：＝1÷8＝0.125 ＝1÷2＝0.5 0.75＝＝＝ ＝＝1+0.25＝1.25 1.4＝1 【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合分数和小数的互化解答即可。 【例5】在数轴上填上合适的数。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：数轴上原点左边的数记为负，则原点右边的数就记为正，本题一个大格表示1，一个小格表示0.2，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。 【例6】看数轴，写数字。 （1）按顺序在里填上正确的数。 （2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是 　 　。 （3）与10相邻的数是 　 　和 　 　。 【分析】（1）数轴上相邻两个数字相差1（或者说表示的9到20的自然数），据此即可按顺序在里填上正确的数。 （2）由数轴可以看出，最接近20，而且比20小的数是19。 （3）同理，与10相邻的两个数是9、11。 【解答】解：（1）顺序在里填上正确的数（下图）： （2）上面数轴中，最接近20，而且比20小的数是19。 （3）与10相邻的数是9和11。 故答案为：19；9，11。 【点评】此题主要考查的数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。每个单位长度表示的数相等。 一．选择题（共8小题） 1．图中，最接近142万的点是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，↓所指的数可能是（　　） A．380000 B．420000 C．480000 D．450000 3．在图中，M点表示的数是（　　） A．32006 B．32060 C．32600 D．32800 4．258000大约在下面数线中（　　）点位置。 A．A B．B C．C 5．如果ab＝c，那么下面（　　）数线上c的位置是正确的。 A． B． C． 6．观察如图，表示的数最接近482000的是（　　） A．a B．b C．c D．d 7．学校操场到教学楼距离大约是360米，下面（　　）点表示合适。 A．A B．B C．C D．D 8．在下面的直线上用虚线圈出的这些数，四舍五入到万位约是（　　）万。 A．4 B．5 C．6 二．填空题（共8小题） 9．在所示的图中，a是　 　，b是　 　，c是　 　。 A.真分数 B.大于1的假分数 C.合数 D.自然数 10．图中，A点表示的数是 　 　，B点表示的数是 　 　。 11．A和B是数轴上的两个数，并且它们相距50。那么A表示 　 　。 12．在横线填上合适的小数。 　 　　 　　 　　 　 13．哥哥和妹妹进行立定跳远比赛，哥哥的成绩是1.4米，妹妹的成绩是0.75米，请你在数轴上分别标出这两个数的位置。 14．小明用水银温度计测量体温，小明的体温是 　 　℃。 15．如图，当B表示时，C表示 　 　；当D表示50时，A表示 　 　。 16．在方框里填上适当的分数或小数。 三．判断题（共5小题） 17．在数轴