1.2 负数的意义及其应用（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学六年级下册 第一单元 负数 第2课时-负数的意义及其应用 1. 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0、1、 3.4、 5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。 2. 负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 3. 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）。 4. 负数的写法：数字前面 加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45。 5. 正数：大于0 的数叫正数（不包括 0），数轴上0右边的数叫做正数。 6. 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）。 7. 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45。 8. 0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。 9. 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大。 【例1】一袋面粉的标准质量是40千克。如果把1号面粉的质量记作“+2千克”，想一想，填一填。 编号 1 2 3 4 质量/千克 42 39 41 40 记作/千克 +2 　 　 　 　 　 　 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于40千克记作正，则低于40千克就记作负。由此得解。 【解答】解： 编号 1 2 3 4 质量/千克 42 39 41 40 记作/千克 +2 ﹣1 +1 0 故答案为：﹣1，+1，0。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【例2】把我们学过的数整理在如图中 【分析】根据整数的认识进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查整数的认识。 【例3】在里填上合适的数。 【分析】根据数轴可知，每一个小格表示0.1，再根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，据此解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查正、负数的意义和分类。 【例4】六（1）班同学的平均身高为155厘米，规定超出平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。下面是四位同学的身高记录情况，请完成如表。 姓名 许梦 王乐 张峰 杨琪 身高/厘米 ﹣6 +4.5 实际身高/厘米 157.5 153 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高的记作正，则低于平均身高的就记作负。由此得解。 【解答】解： 姓名 许梦 王乐 张峰 杨琪 身高/厘米 ﹣6 +2.5 +4.5 ﹣2 实际身高/厘米 149 157.5 159.5 153 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【例5】看图填空。 （1）　 　是正数和负数的分界点。 （2）所有的正数都在0的 　 　边，所有的负数都在0的 　 　边。 （3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是 　 　和 　 　。 （4）如果一个人从0点先向东走3米记作+3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。 【分析】0左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。 用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。 【解答】解：（1）0是正数和负数的分界点。 （2）所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。 （3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是4和﹣4。 （4）这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。 3﹣5＝﹣2（米）这时他距离出发点有2米。 故答案为：0，右，左，4，﹣4。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【例6】第一小组同学在一次数学测试中的成绩如下： 张平95分李丽88分王华89分 张红93分刘洋90分陈明96分 如果把张平的成绩记作“+5”分，想一想，填一填。 姓名 张平 李丽 王华 张红 刘洋 陈明 成绩/分 +5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 【分析】95﹣5＝90（分），根据把张平的成绩记作“+5”分可知，成绩大于90分的记为正，小于90分的记为负，等于90分的记为0；据此解答。 【解答】解：李丽：88分＜90分，90﹣88＝2，记作﹣2； 王华：89分＜90分，90﹣89＝1，记作﹣