安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练：锐角三角函数 试卷

安徽省2023年中考数学一轮复习专题训练：锐角三角函数 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1. (2020•中山市模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,BC=4,cosB=,点M是AB的中点,则CM的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 2. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,,BE=2,则tan∠DBE的值是( ) A. B.2 C. D. 3. (2021·西安模拟)如图,在△ABC中,AB＝10,cos∠ABC＝,D为BC边上一点,且AD＝AC,若DC＝4,则BD的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. (2022安徽合肥市第四十五中学)如图,已知的两条弦AC,BD相交于点E,∠BAC=70o,∠ACD=50o,连接OE,若E为AC中点,那么sin∠OEB的值为(  ) A. B. C. D. 5. (2020•邢台一模)如图,已知点C从点B出发,沿射线BD方向运动,运动到点D后停止,则在这个过程中,从A观测点C的俯角将( ) A.增大 B.减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 6. (2020•重庆)如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i＝1:0.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)(　　) A.76.9m B.82.1m C.94.8m D.112.6m 7. (2021九上·历下期末)我国航天事业捷报频传,天舟二号于2021年5月29日成功发射,震撼人心.当天舟二号从地面到达点A处时,在P处测得A点的仰角∠DPA为30°,A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时,此时在P处测得B点的仰角∠DPB为45°,则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为(　　)(参考数据:,) A.2.0千米 B.1.5千米 C.2.5千米 D.3.5千米 8. (2020•九龙坡区校级二模)小华同学在数学实践活动课中测量自己学校门口前路灯的高度.如图,校门E处,有一些斜坡EB,斜坡EB的坡度i=1:2.4:从E点沿斜坡行走了4.16米到达坡顶的B处,在B处看路灯顶端O的仰角为35o,再往前走3米在D处,看路灯顶端O的仰角为65o,则路灯顶端O到地面的距离约为( )(已知,,,,, A.5.5米 B.4.8米 C.4.0米 D.3.2米 9. (2020•江津区校级模拟)我校小伟同学酷爱健身,一天去爬山锻炼,在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度,在爬山过程中,每一段平路CD、EF、GH与水平线平行,每一段上坡路(DE、FG、HA与水平线的夹角都是45度,在山的另一边有一点B(B、C、D同一水平线上),斜坡AB的坡度为2:1,且AB长为900,其中小伟走平路的速度为65.7米分,走上坡路的速度为42.3米分.则小伟从C出发到坡顶A的时间为( )(图中所有点在同一平面内, A.60分钟 B.70分钟 C.80分钟 D.90分钟 10. (2020•广元)规定:sin(﹣x)＝﹣sinx,cos(﹣x)＝cosx,cos(x+y)＝cosxcosy﹣sinxsiny,给出以下四个结论: (1)sin(﹣30°);(2)cos2x＝cos2x﹣sin2x;(3)cos(x﹣y)＝cosxcosy+sinxsiny;(4)cos15°. 其中正确的结论的个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. (2021·武汉模拟)如图,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tan ∠BA1C＝1,tan ∠BA2C＝,tan ∠BA3C＝,…,依此规律写出tan ∠BA7C＝,则n＝( ) A.40 B.41 C.42 D.43 12. (2020•沙坪坝区校级一模)小林在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里,致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42o,由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,坡度为i=1:,隧道高6.5m(即BC=6.5m,则标语牌CD的长为(　　)m(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,, A.4.3 B.4.5 C.6.3 D.7.8 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 13. (2021·长春)如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A,B两点间的距离为30米,∠A＝α,则缆车从A点到达B