5.1.1 相交线 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 相交线 观察图片，说一说直线与直线的位置关系. 在同一平面内，直线与直线的位置关系：相交或平行 观察思考 活动：紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中，什么发生了变化？ 关注生活 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题. PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ Word模板：www.1ppt.com/word/ Excel模板：www.1ppt.com/excel/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/ 3 判断两个角是不是邻补角： （1）有一个公共顶点； （2）有一条公共边． 归纳 问题：邻补角一定互为补角。对顶角又有什么样的数量关系呢？ D C B A 3 2 1 我们可以做下面的推理： ∵∠1与∠2互补， ∠2与∠3互补（邻补角定义）， ∴∠1=∠3（同角的补角相等）. 同理，∠2=∠4 . 2、对顶角性质：对顶角相等。 1、 对顶角相等。反过来， 相等的 两个角一定是对顶角吗？ 2 3 4 2、邻补角互补。反过来，互补的角一定是邻补角吗？ 例1： 已知直线AD与BE相交于点O， ∠COE 与 ∠DOE 互余， ∠COE=62°，求∠AOB 的度数。 例2：直线AB，CD相交于点O，OE平分 ∠BOD且∠AOC=∠BOC-30° ， 求∠AOE 数量关系 B A C D O 1 2 3 4 1.有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1.有公共顶点 特征 邻补角 对顶角 2.有一条公共边 3.另一边互为反向 延长线 2.没有公共边 两直线相交 3.两边互为反向延长线 位置关系 总结归纳 邻补角、对顶角的位置关系和大小关系 ∠1+∠2= ∠2+∠3= ∠3+∠4= ∠4+∠1= ∠1=∠3 ∠2=∠4 问题： 如图，O是直线AB上一点，则图中共有几个角？是邻补角吗？是对顶角吗？为什么？ C A B O 邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角。 1 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 练习3、下列各图中，有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请把它们指出来。 无对顶角，有两对邻补角：∠AOC与∠BOC 、 ∠AOD与∠BOD 无对顶角，有两对邻补角：∠AOC与∠BOC ∠APD与∠BPD A A B B C C D D O O P （1） （2） C D A B O P 直线AB、CD交于点O，OP是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°．求∠BOP的度数． 解： 由邻补角的定义可得： ∠BOC＝180°－∠AOC