专题06线段的垂直平分线-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题07 线段的垂直平分线 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•辽阳期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝2，△ABD的周长为8，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2分）（2022秋•丰泽区校级期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，则∠EFB的度数为（　　） A．56° B．58° C．60° D．63° 3．（2分）（2022春•威宁县期末）如图，DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，连接AD，CD，则下列结论正确的是（　　） A．AD＝CD B．∠A＝∠C C．∠B＝∠ADC D．DE＝DF 4．（2分）（2022春•高州市期中）如图，从△ABC内一点O出发，把△ABC剪成三个三角形（如图1），边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MN∥AC，则点O是△ABC的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条中线的交点 D．三边中垂线的交点 5．（2分）（2022秋•渝北区校级期中）如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　） A．9 B．10 C．11 D．15 6．（2分）（2020秋•济南期末）如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10 cm，则AB＝（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．不能确定 7．（2分）（2019春•九江期末）已知锐角三角形ABC中，∠A＝65°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．（2分）（2021秋•成武县期中）如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为12cm，BE＝4cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．15cm C．16cm D．20cm 9．（2分）（2021春•乾县期末）如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 10．（2分）（2020•黄岩区模拟）如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•光明区期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE的周长为 　 　． 12．（2分）（2022春•龙岗区校级期末）如图，BD垂直平分AC，交AC于E，∠BCD＝∠ADF，FA⊥AC，垂足为A，AF＝DF＝5，AD＝6，则AC的长为 　 　． 13．（2分）（2021秋•沛县期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC＝10cm，BC＝7cm，则△BCD的周长是　 　． 14．（2分）（2021春•雁塔区校级期末）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F．若AD＝2，则AE的长为 　 　． 15．（2分）（2020秋•灌南县校级期末）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为　 　． 16．（2分）（2021春•峡江县期末）如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝10，CF＝2，则AC＝　 　． 17．（2分）（2019春•皇姑区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，