精品解析：浙江省杭州市杭州闻涛中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期期中考试 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ） A. 1cm B. 5cm C. 7cm D. 9cm 3. 已知a＜b，下列式子正确是（　　） A. a+3＞b+3 B. a﹣3＜b﹣3 C. ﹣3a＜﹣3b D. 4. 如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点D是的中点．连接，若，则的长度是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 5 6. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（ ）． A. 65° B. 70° C. 75° D. 85° 7. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 4米 8. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 9. 在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB ( ) A. 若AC=2AB，则∠C=30° B. 若AC=2AB，则3BD=2CD C 若∠B=2∠C，则AC=2AB D. 若∠B=2∠C，则S△ABD=2△ACD 10. 如图，在中，，平分，过点B作，垂足为点D，连接，若，，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 命题“对顶角相等”写成”如果，那么”的形式 ________________________________ 12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=___°． 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为_____cm． 14. 等腰三角形一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 15. 如图，已知 O 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC 的度数为_____度． 16. 如图，在四边形中，，，，点P是线段上的动点，连接，，若周长的最小值为16，则的长为_________________． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. 用直尺和圆规：作出的角平分线和边上的中线． 18. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°． （1）求∠BAC的度数； （2）AE平分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，求∠EAD的度数． 19. 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照下列要求作图． （1）在图1中画出一个以为边的； （2）在图2中画出一个以为底边的等腰． 20. 如图所示，在中，，，E是上一点，且，延长交于点F． （1）求证：． （2）如果，，求的度数． 21. 已知：如图，在中，，D为延长线上一点，，交于点F. （1）求证：等腰三角形. （2）若，F为中点，求的长. 22. 如图，已知中，．点D在边上，，过点D作交于点P． （1）求证：点P在的角平分线上； （2）若，，求线段的长． 23. （1）如图1，已知线段相交于点F，连接．若， 求证：； （2）如图2，中， 垂足为点D，垂足为点E，． 求证：； （3）如图3，在（2）的前提下，若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期中考试 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案． 【详解】根据轴对称图形的定义可知，A、B、C是轴对称图形，D不是轴对称图形， 故选D． 【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键． 2. 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ） A. 1cm B. 5c