6.1数与代数——式与方程（学案）六年级下册数学人教版

6.1数与代数——式与方程 班级 姓名 教学目标:能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等;掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤。 教学重点:熟练找出等量关系,能根据题意正确地列方程解决问题。 教学难点:提高学生解决问题的能力,整理知识的能力。 知识点一 用字母表示数的意义 问题1:你会用字母表示什么?(教材P81第1题) ①.用字母表示平面图形计算公式 正方形的周长: 正方形的面积: 长方形的周长: 长方形的面积: 平行四边形的面积: 三角形的面积: 梯形的面积: 圆的周长: 圆的面积: ②.用字母表示立体图形的体积公式。 长方体的体积: 正方体的体积: 圆柱的体积: 圆锥的体积: ③.用字母表示运算定律和性质 加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 减法的性质: 除法的性质: ④.用字母简明地表示数量关系。 练习1: 1、填一填。 (1)一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去( )元;小明买了n张这样的贺卡。付出10元,应找回( )元。 (2)一辆汽车上原有乘客x人,在幸福路站下去6人,上来9人,车上现有乘客( )人。 2、有一堆沙重x吨,大车每次运a吨,比小车每次多运b吨。 (1)x÷a表示( ) (2)( )表示大车运完比小车运完少用的次数。 (3)x÷(2a-b)表示( ) 3、体育老师去商店买了4个篮球,共用去a元,又买了1个足球,用去b元,他一共用去( )元。当a=256,b=48元时,一个篮球比一个足球贵( )元。 问题2:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意什么?(教材P81第2题) 特别提醒: (1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“· ”也可以省略不写。 (2)省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。 (3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 知识点二 等式与方程 问题:方程与等式有什么区别和联系?(教材P81第3题) 1、表示 相等关系的式子叫做等式。等式 方程 2、 叫做方程。 3、方程是 ,但等式不一定是 ,等式包括方程。 方程与等式的关系可以用下图表示: 4、判断一个式子是不是方程,必须满足两个条件:一是 ,二是 。 练习2: 1、在(1)a=1,(2)y-3,(3)3x-5=7,(4)2x+10<18,(5)3+6=9中,是方程的有( )。(填序号) 2、判断. (1)含有未知数的式子叫做方程。( ) (2)3x=0是方程。( ) (3)300-2x是方程。( ) (4)所有的等式都是方程。( ) 知识点三 方程的解和解方程 1.方程的解的意义:使方程左右两边 的 叫做方程的解。 2.解方程的意义:求 的过程叫做解方程。 3.等式的基本性质: (1)等式两边 同一个数或式子,等式的两边仍相等。 用字母表示为:若a=b,则 或 (2) 等式的两边同时乘 ,或除以 的数,等式的两边仍相等。 用字母表示为:若a=b,则 或 4. 解方程的依据: 练习3: 1、下列等式运用了等式的基本性质进行变形,其中变形错误的是( ) A、由a=b,得a+5=b+5 B、由a=b,得= C、由3x=3y,得x-y=3. 2、如果x=y,根据等式的基本性质填空。 x+8=y+( ) x-a=y-( ) x×a=y×( ) x÷( )=y÷10 知识点四 方程的解法 练习4: 解下列方程。 知识点五 列方程解应用题 1.列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数并用x表示(也可以设某个间接量为x,再通过这个量去求未知数); (2)找出题中数量间的等量关系,并根据等量关系列出方程; (3)解方程,求出未知数的值; (4)检验,并写出答语。 2.找等量关系是列方程解应用题的关键,找等量关系应注意:(1)明确表示等量关系的关键性词语;(2)根据常见的四则运算的意义、数量关系及计算公式列等量关系式。 例题:绿化队为了一个居民社区栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花?(列方程解答) 练习5:(用方程解决下面问题) 1、水果超市运2500千克苹果,比运来的梨的2倍少250千克,水果超市运来梨多少千克? 2、一堆煤,第一次运走20%,第二次运走55吨,这时还剩下这堆煤的。这堆煤原有多少吨? 3. 一架飞机所带的燃料最多可以用5.4小时,如果飞机去时顺风,每小时飞1500km;返回时逆风,每小时飞1200km,那么这架飞机最多飞出多少千米后必须往回飞? 4.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条,那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只? 学科网(北京)股份有限公司 $