2023届高考物理一轮复习学案 28 带电粒子在匀强磁场中的运动

高三 物理 学案 班级 姓名 28带电粒子在匀强磁场中的运动 【自主学习】 一、运动条件：带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中（不计重力）： 二、受力特点：洛伦兹力大小F= ，洛伦兹力方向总与速度方向 ，只改变速度 ，不改变速度 ，正好起到了 的效果。 三、运动性质：带电粒子做 运动。 四、解决方法： 基本思路： 提供向心力； 公式： 。 基本公式：半径：r＝______________. 周期：T＝____ ___=___ ____. 五、解题步骤： 1、定圆心画轨迹。定圆心的方法： 方法①已知入射方向和出射方向：做入射点和出射点方向的垂线，交点就是圆心。 方法②已知入射方向和出射点：做入射点方向的垂线，做入射点和出射点连线（弦）的中垂线，这两条垂线的交点就是圆心。 方法③已知入射方向和半径R：做入射点垂线，量取半径R，该点即圆心。 2、求半径。 方法①公式法求半径：根据求半径。 方法②几何法求半径：作出几何图形，根据三角函数或勾股定理求半径。 3、求时间。 （或）。 （） 4、两类基本问题：公式法（）R几何关系 【针对训练】 1、如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角。已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为（ ） A．2cosθ B．sinθ C．cosθ D．tanθ 2、如图，匀强磁场的方向垂直xOy直角坐标系所在平面向外，磁感应强度为B，一电子（电荷量e，质量m）从原点沿x轴正方向以速度v射入，求它通过y轴的坐标。 3、质量为m，电荷量为q的粒子，以某一速度从a点垂直磁场边界进入一宽度为L的匀强磁场区域，并从b点射出，运动轨迹如图所示。已知粒子离开磁场时的偏转角为θ=30°，磁感应强度，不计重力影响。求： （1）判断带电粒子的电性； （2）带电粒子在磁场中运动的速率； （3）带电粒子在磁场中的运动时间t。 4、如右图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，不计粒子重力，求： （1）判断粒子所带电荷的正负； （2）该粒子的电荷量。 （3）带电粒子在磁场中运动的时间。 5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，极板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子，从左边两极板间中点处以速度v水平射入磁场，恰好从极板右边缘射出，不计粒子重力。求粒子入射速度多大？ 6、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m，电荷量为q的正离子垂直ad边从中点射入磁场，速度大小为v，正好从ab边中点n射出磁场。求： （1）正方形区域的边长。 （2）若要使离子从b点射出，磁感应强度应为原来的多少倍？ 7、如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心O入射，通过磁场区域后速度方向偏转了600角，不计粒子重力，求： （1）粒子在磁场区的偏转半径r。 （2）该粒子的比荷q/m； （3）该粒子在磁场中的运动时间。 8、如图，在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。 （1）请判断该带电粒子带何种电荷，并求出其比荷； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角，求磁场感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？ 9、如图所示，质量为m，电荷量为q的负粒子以初速度进入一宽度为d的匀强磁场区域，刚进磁场时与左边界成60°角，已知粒子恰好未从右边界离开磁场