1.7 整式的除法（第一课时）-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 第一课时 单项式除以单项式 北师大版 七年级下册 学习目标 1）探索单项式除以单项式的过程，理解单项式除法的运算法则。 2）运用单项式除法的运算法则进行简单计算。 重点 理解单项式除法的运算法则。 难点 运用单项式除法的运算法则进行简单计算。 课前导入 am÷an =am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 同底数幂的除法法则 单项式乘单项式= 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数作为积的一个因式。 课前导入 我们都知道“先见闪电、后闻雷鸣”,那是因为在空气中光的传播速度比声速快。已知光在空气中的传播速度为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，求光速是声速的多少倍吗？ 3×108÷300= = 情景导入 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 = x3y (2) (8m2n2) ÷(2m2n) (3) (a4b2c)÷(3a2b) 解：(1) (x5y) ÷x2 = = = x·x·x·y 先将除法式子写成分数的形式，然后将幂写成乘积形式，最后通过约分求得结果 你能利用同底数幂的除法求得结果吗？ (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x5-2 ·y= x3y (2) 原式=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m2-2·n2-1=4n (3) 原式=(1÷3 )·(a4÷a2 )·(b2÷b ) ·c =·a4-2·b2-1·c = c 探索与思考 发现： 1）单项式除以单项式，其结果仍是_______________ 2）商式的系数＝ 3）(同底数幂) 商的指数＝ 4）被除式里单独有的幂， 观察计算结果，你发现了什么？ 被除式 除式 运算过程 结果 x5y x2 x5 − 2 ·y x3y 8m2n2 2m2n (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 4n a4b2c 3a2b ）·a4-2·b2-1·c c 写在商里面作因式 (被除式的指数) - (除式的指数) 一个单项式 (被除式的系数)÷ (除式的系数) 观察与思考 单项式的除法法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在 被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变，指数相减 保留在商里作为因式 课堂小结 对比学习 单项式乘以单项式 多项式除以多项式 系数 同底数幂 其它 相乘 相除 相乘 相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 探索与思考 （利用单项式除法法则进行计算） 例1 计算： 1) − x2y3÷3x2y 2) 10a4b3c2÷5a3b 3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3) 4) (2a+b)4÷(2a+b)2 解： 课堂练习 （利用单项式除法法则进行计算） 例1 计算： 1) − x2y3÷3x2y 2) 10a4b3c2÷5a3b 3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3) 4) (2a+b)4÷(2a+b)2 课堂练习 （利用单项式除法法则进行计算） 1．（2022春·上海·七年级统考期中）计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 【详解】原式＝36x2y4÷（﹣3xy）＝﹣12xy3，故选：A． 2．（2022春·江苏淮安·七年级统考期中）若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(    ) A．xy B．3xy C．x D．3x 【详解】解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选C 课堂练习 4．（2022春·广东揭阳·七年级校考期中）已知 ，那么m，n的值分别为（　　） A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3 （利用单项式除法法则进行计算） 3．（2022春·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算：（    ） A．a B． C．a D． 【详解】解：原式=．故选：C 【详解】解：∵ ∴，解方程组得．故选：A． 课堂练习 （利用单项式除法解决实际生活问题） 5．（2022秋·安徽淮南·八年级统考期末）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是(