江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏省南京市建邺区金陵中学 河西分校八年级上学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、 选择题（共六题：共12分）》 1.下列图案中，是轴对称图形的是（ 2.以下列各组数作为三角形的三边边长，其中不能组成直角三角形的是( A.7,24,25 B.6,6.5,2.5 C专，号，1 D号，号，1 3.A、B、C三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上，要求在它们中间建造一座公园，为使三个小区到公园距 离相等，则公园最适当的建造位置是在△ABC的( ) A三条中线的交点 B三条垂直平分线的交点 C三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 4.一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为( A.4 B.5 c.6 D.7 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是CB延长线上的点，BD=BA,DE⊥AC于E,交AB于点 F,若DC=2.6,BF=1,则AF的长为( D A.0.6 B.0.8 c.1 D.1.6 6.如图，在正方形ABCD所在平面内求一点P,使点P与正方形ABCD的任意两个顶点构成△PAB,△PBC ，△PAD,△PCD均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为( A.8个 B.9个 C.10个 D.11个 二、填空题（共十题：共20分） 7.5的平方根是 8.南京师范大学附属中学新城初级中学总建筑面积18272平方米，用科学记数法表示（精确到百位）约是 平方米。 第1页（共5页） 9.在-3、2π、V4、0.5、9、3.010010001中，无理数有 个 10.如图，点C在AE上，BC=DC,∠BCE=∠DCE,则根据 ,就可以判定△ABC型△ADC 11.如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长作两个正方形，面积分别为121,3600则斜边AC= 12.如图，已知△ABC△ADE,点E在BC上，∠ABC=30°，∠AED=65,则∠BAE= 13.如图，已知△ABC中，AB=AC,D,E分别是边AB,AC上两点且AD=AE,DC、EB交于点O ,下列说法中正确的序号有 ①图中共有4组全等三角形； ②AD=BD,AE=CE; ③点O在∠DO的角平分线上； ④点O在线段BC的垂直平分线上， 14.如图，将宽AB为3cm的长方形纸片ABCD沿EF折叠，EG=5cm,则折痕EF的长为 cm. 第2页（共5页） 15.我们把顶点在小正方形顶点上的三角形叫做格点三角形，在如图所示的方格纸中，除了格点三角形ABC外，可 画出与△ABC全等的格点三角形共有 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,AD、BD分别是△ABC的内角和外角角平分 线，且相交于点D,则△ABD的面积为 三、解答题（共十题：共68分） 17.求下列各式中的x。 (1)）3x2=12 (2)(x-1)3=-8 18.计算： (0)V(-13)2-/125 2)13-V⑩+√2号-(1⑩)3 19.在数轴上画出来表示V5、2V2的点，并用两种方法比较√5与2V2的大小. 2101234≥ 20.如图，已知△ABC,∠ABC=90°，利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹）·并解决下面 的问题 (1)作AC的垂直平分线，分别交AC、BC于点D、E. (2)若AB=12,BE=5,求△ABC的面积 21.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8,BC=6,DB= (1)求AD的长. 第3页（共5页） (2)△ABC是直角三角形？请说明理由， 22.阅读下面的文字，解答问题. 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 √2一1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部 分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分 请解答下列问题： (1)求出V3+2的整数部分和小数部分 (2)已知：10+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,请你求出(x-y)的相反数. 23.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点.求 证：BD=AE 24.【生活经验】 如图，木工师傅在材料的边角处画直角时，常用一种“三弧法”，方法是： ①画线段AB,分别以点A,B为圆心，大于号AB的长为半径画弧，两弧相交于点C: ②以点C为圆心，仍以①中相同长度为半径画弧交AC的延长线于点D: ③连接BD,则∠ABD就是直角： ④请你就∠ABD是直角作出合理解释. (1)【数学结论】 由“三弧法”我们发现判断一个三角形是直角三角形的新方法： 在一个三角形中，如果 那么这个三角形是直角三 角形 (2)【应用结论】 两个等腰三角形的腰长相等都为a、顶角互补，底边长分别为