第十一章 三角形 寒假提升突破卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 寒假提升突破卷 一、单选题 1．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（　　） A．11 B．12 C．17 D．18 2．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 3．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是(　　) A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的两锐角互余 4．在中，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 7．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 8．过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则（　　） A． B． C． D． 10．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是（　　） A．全等三角形 B．边长相等的正方形 C．边长相等的正三角形 D．边长相等的正五边形 二、填空题 11．如图，AD、CE是△ABC的中线，若△CDG的面积是1，则△ABC的面积为 　 　. 12．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有　 　. 13．如图，在中，，，，分别是的角平分线和高线，则的度数是　 　． 14．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 　 　. 15．如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有　 　条对角线． 16．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形边数为　 　；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做　 　条对角线． 三、作图题 17．如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件： 画出图形，把截去的部分打上阴影 （1）①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 ． ②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等． ③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 ． （2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 ，求原多边形的边数． 四、解答题 18．如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数． 19．如图，在中，，点D是的中点，点E在上，，若，求的度数． 20．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数． 21．如图，，，，求的度数. 22．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 23．在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的3倍，求这个多边形的边数和它的内角和． 24．求出下列图形中的值． 25．如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：设三角形的三边长为，，，且， ∵，， ∴a+b+c＞2a，即， ∴，， ∴， ∴， ∴的可能取值为8，9，10或11， 当为8时，有1个三角形，分别为8，8，8， 当为9时，有2个三角形，分别为9，9，6；9，8，7， 当为10时，有4个三角形，分别为10，10，4；10，9，5；10，8，6；10，7，7， 当为11时，有5个三角形，分别为11，11，2；11，10，3；11，9，4；11，8，5；11，7，6， ∴符合条件的三角形共12组， ∴三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为12. 故答案为：B. 【分析】设三角形的三边长为a、b、c，且a≥b≥c，根据周长为24可得a+b+c=24，由三角形三边关系可得b+c>a，据此可求出a的范围，得到a的可能取值，然后利用三角形的三边关系确定出三角形的组数，据此解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵D、E分别是BC、AC的中点， ∴AD，DE分别为△ABC和△ADC的中线， ∴