第十二章 全等三角形 寒假提升突破卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 寒假提升突破卷 一、单选题 1．如图，已知△AOC≌△BOD，∠A=30°，∠C=20°，则∠COD=（　　） ​ A．50° B．80° C．100° D．130° 2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） ​ A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．AD∥BC，且AD=BC D．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 3．如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，则说明的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．2 D．5 6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 7．用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得.则判定三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A．20 B．10 C．15 D．30 9．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE，相交于点P，交AC于点M，交AD于点N，连接AP.下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°﹣2α；③PA平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD.其中一定正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，，若，则的度数为　 　． 12．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为　 　. 13．如图，点A，B，D，E在同一条直线上，，，请添加一个条件　 　，使（填一个即可）． 14．如图，若于B，于C，且，，，则　 　. 15．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝　 　. 16．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为　 　． 三、作图题 17．已知：，点E，F． 求作：点D，使点D在的平分线上，且．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 18．如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） 四、解答题 19．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 20．如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM. 21．已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C． 22．如图，点、在线段上，且，，观察如图所示的尺规作图痕迹．求证：． 23．已知：如图，，BE平分交CD于点E，连接AE，，求证：． 24．已知：如图，AD、BF相交于点O，AB=DF.点E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE.求证：OA=OD，OB=OF. 25．如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，能否由 ， 来证明AC∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC∥DE成立，并说明理由．供选择的四个条件：① ；② ；③AB∥DF；④ ． 26．已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△AOC≌△BOD， ∴∠AOC=∠BOC， ∴∠AOD=∠BOC=∠A+∠C=50°， ∴∠COD=180°﹣∠AOD﹣∠BOC=80°． 故选B．