2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 讲义 -2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

课题： 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学目的要求： 1．知道匀速直线运动的位移与 v-t 图线下围成的矩形面积及四边形面积的对应关系； 2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。 教学重点：用 x＝v0t+at2/2 及图像解决简单问题；微元法推导关系式 教学难点：匀变速直线运动位移与时间关系式的推导 教 学 过 程 教师活动 学生活动 【课前回顾】 · 匀变速直线运动：概念 图像 分类 · 速度与时间的公式及适用条件 提问旧知 思考巩固 笔记要点 教 学 过 程 教师活动 学生活动 【导入】 由做匀速直线运动物体的 v-t 图像可以看出，在时间 t 内的位移 x 对应图中着色部分的矩形面积。 那么，做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移与时间会有怎样的关系？ 【新授】 1、 匀速直线运动的位移 1.公式法：x=vt 2.图象法： 结论： 匀速直线运动的位移就是 v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。 面积也有正负：面积为正，表示位移的方向为正方向, 面积为负，表示位移的方向为负方向 引导思考 提问 知识点回顾 要点强调 板书图像 看P40图 思考回答 标注笔记 教 学 过 程 教师活动 学生活动 2、 匀变速直线运动的位移 1.匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图像一定的面积？ 我们需要研究匀变速直线运动的位移规律！ 下列是某同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度 v”一行是这位同学用某种方法得到的物体在 0,1,2，……，5 几个位置的瞬时速度，原始的纸带没有保存。 能不能根据表中的数据，用最简单的方法估算实验中小车从位置 0 到位置 5 的位移？ 用下面的方法估算： 思考这一材料给了我们什么启示与思想呢？ 科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想 。 此科学思想方法能否应用到变速直线运动的v-t 图象上，利用面积法求位移呢？ 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 板书图像 提问 板书 要点讲解 看P40 图2.3-1 思考回答 教 学 过 程 教师活动 学生活动 结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得：x 1/2 (v0  v)t 又 v=v0+at 得：x  v0t  1/2 at 2 匀变速直线运动的位移是时间的二次函数。即匀变速直线运动的位移公式。 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向（一般以v0的方向为正方向）。若物体做匀加速运动，a取正值；若物体做匀减速运动，则a取负值。 (3)若v0=0，则 x= 1/2 at2 (4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。 (5)代入数据时，各物理量的单位要统一(用国际单位制中的主单位) 板书图像 要点强调 板书公式 重点强调 阅读P43 [拓展学习] 学生笔记 教 学 过 程 教师活动 学生活动 3、 例题讲解1（P41） 1. 边审题，边圈画关键词 2. 边读题，边把文字转化为物理量表示出来或写出相关公式 3. 看问题，分析运动情况，逆推公式 4. 带入物理量，注意单位和符号 5. 计算，注意单位和方向 6. 总结答案 4、 速度与位移的关系 联立上面两个公式可得：v2- v02 = 2ax 这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。（不涉及时间量时，利用该公式解决问题更简便） 5、 例题讲解2（P42） 6、 实战演练 P44习题第4和第6题 解答思路 引导回顾 做题要点 提问 重点讲解 板书公式 板书过程 板书解答 强调要点 阅读P41 例题 圈画、书写 思考回答 思考解答 黑板展示 教 学 过 程 教师活动 学生活动 【总结】 本节课主要研究了匀变速直线运动的位移与时间的关系，让学生在灵活理解匀变速直线运动的模型特点的基础上，可以根据图像和公式得出位移与时间的关系式