第二章 整式的加减 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第二章整式的加减(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各选项中,不是同类项的是( ) A.和 B.和 C.6和 D.和 2.去括号等于( ) A. B. C. D. 3.老师在上课讲去括号法则时,给出一道题:,则甲、乙分别给出了不同的解法: 甲 乙 . . 则去括号正确的是( )A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错乙对 4.下列关于“代数式”的意义叙述正确的有( )个. ①x的4倍与y的2倍的和是; ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟,再以y米/分钟的速度步行了2分钟,小明一共走了米; ③苹果每千克x元,橘子每千克y元,买4千克橘子、2千克苹果一共花费元. A.3 B.2 C.1 D.0 5.下列去括号变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列代数式中,为单项式的是( ) A. B.a C. D. 7.小李今年a岁,小王今年(a-15)岁,过n+1年后,他们相差( )岁 A.15 B.n+1 C.n+16 D.16 8.如果整式是三次三项式,那么等于( ). A.3 B.4 C.5 D.6 9.下列等式中正确的是( ) A. B. C. D. 10.按一定规律排列的代数式:2,,……,第n个单项式是( ) A. B. C. D. 11.生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2n来表示.即:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,……,请你推算22022的个位数字是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 12.有一组数:,它们是按一定规律排列的,这一组数的第n个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.在代数式a,π,ab,a﹣b,,x2+x+1,5,2a,中,整式有_个;单项式有_个,次数为2的单项式是_;系数为1的单项式是_. 14.若是关于的二次二项式,那么的值为_. 15.已知,则_. 16.若多项式与多项式的差不含二次项,则m的值为 _. 17.按规律排列的单项式:,,,,,…,则第20个单项式是_. 18.多项式与多项式相加后不含项,则m的值为_. 19.若实数,满足,,则_. 20.如图所示,将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“•”的个数为,第2幅图形中“•”的个数为,第3幅图形中“•”的个数为,…,以此类推,则的值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.化简: (1) (2) 22.已知多项式M=. (1)当x=1,y=2,求M的值; (2)若多项式M与字母x的取值无关,求y的值. 23.已知关于的多项式,. (1)若整式不含项和不含项,求、的值; (2)若整式是一个五次四项式,求出、满足的条件. 24.综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:如图①,若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为b-a.请用上面材料中的知识解答下面的问题: 【问题情境】如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C. (1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置; (2)【问题探究】若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动.设移动时间为t秒(t>0). ①A,B两点间的距离AB= ,AC= ; ②若点D、E分别是线段AB,BC的中点,求线段DE的长; ③用含t的代数式表示:t秒时,点P表示的数为 ,点M表示的数为 ,点N表示的数为 ; ④试探究在移动的过程中,3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化?若变化说明理由;若不变,请求其值. 25.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm. (1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置; (2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=_cm. (3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm? (4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒,试探索:的值是否会随着t的变化而改变?若变化,请说明理由,若无变化,请直接写出的值. 试