2023年中考数学一轮复习精选训练：三角形综合

2023年中考数学一轮复习精选训练：三角形综合 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1. (2022·安徽滁州)如图,已知AB//DE,若∠B=,∠D=,那么∠BCD的度数为(  ) A. B. C. D. 2. (2022·安徽合肥·一模)两个直角三角板ABC,ADE如图摆放,其中∠BAC=∠DEA = 90°,∠B=45°,∠D=60°,若DEBC,则∠BAD的大小为(  ) A.15° B.22.5° C.30° D.45° 3. (2022·安徽·合肥)如图,有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上,若∠1=18°,则∠2的度数为(  ) A.162° B.142° C.138° D.135° 4. (2021新疆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,CD⊥AB于点D,E是AB的中点,则DE的长为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5. (2022·安徽合肥)如图,一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上,若∠α=24°,则∠β为(  ) A.106° B.96° C.104° D.84° 6. (2022·安徽·合肥市)如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝(　　) A.95 B.105 C.115 D.125 7. (2022·安徽·合肥育英学校二模)如图,将直尺与角的三角尺叠放在一起,若,则的大小是(  ) A. B. C. D. 8. (2021·广州模拟)如图,AB是河堤横断面的迎水坡.坡高AC＝5 m,水平距离BC＝5 m,则斜坡AB的坡度为( ) A. B. C.30° D.60° 9. 【2021.内蒙古包头市】如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为(　　) A. B. C. D. 10. (2021江西)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,动点P从点B出发,沿着BC匀速向终点C运动,则线段EF的值大小变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少 11. (2022·安徽合肥·二模)设P1,P2,…,Pn为平面内的n个点,在平面内的所有点中,若点P到点P1,P2,…,Pn的距离之和最小,则称点P为点P1,P2,…,Pn的一个“最佳点”,例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的“最佳点”,现有下列命题:①若三个点A,B,C共线,C在线段AB上,则C是A,B,C的“最佳点”;②若四个点A,B,C,D共线,则它们的“最佳点”存在且唯一:③直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”;④平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”.其中的真命题是(  ) A.①② B.①④ C.②③④ D.①③④ 12. (2021·株洲中考)某限高曲臂道路闸口如图所示,AB垂直地面l1于点A,BE与水平线l2的夹角为α(0°≤α≤90°),EF∥l1∥l2,若AB＝1.4米,BE＝2米,车辆的高度为h(单位:米),不考虑闸口与车辆的宽度: ①当α＝90°时,h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口; ②当α＝45°时,h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口; ③当α＝60°时,h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口. 则上述说法正确的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 13. (2021·大庆)三个数3,1－a,1－2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为 . 14. (2022·北京市第一六一中学分校一模)如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D,E,F是网格线的交点,则△ABC的面积与△DEF的面积比为_______. 15. (2021·仙桃中考)如图,某活动小组利用无人机航拍校园,已知无人机的飞行速度为3 m/s,从A处沿水平方向飞行至B处需10 s.同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°,则这架无人机的飞行高度大约是____m(≈1.732,结果保留整数). 16. (2022安徽合肥)在△ABC中,AB=1,AC=2,,点D是AB延长线上一点(点D与点B不重合),过点D作线段DE⊥AB,使△BDE与△ABC全等,则点C到点E的距离为______. 17. (2021·菏泽)如图,在Rt△ABC中,∠C＝30°,D,E分别为A