2.7 正方形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导·学·案 第2章四边形 2.7 正方形 第1课时 正方形的性质 新知在线 6.(中考·枣庄)如图，点E是正方形ABCD的边 DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到 (1)正方形的对边 ,且四条边 △ABF的位置.若四边形AECF的面积为20， (2)正方形的四个角都是 DE=2,则AE的长为 () (3)正方形的对角线 每 A.4 B.2v5 C.6 D.26 条对角线都平分一组对角. 7.如图，将n个边长为1cm的正方形按如图所示 基础在线 的方法摆放，点A,A2,…,A。分别是正方形的 中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部 知识点台正方形的性质 分)的面积和为 () 1.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,则以 AC为边长的正方形ACEF的周长为() A.14 B.15 C.16 D.17 60>B B.cm 第1题图 第2题图 C.” -cm 4 D.()广cm 2.(中考·河池)如图，在正方形ABCD中，点E,F 分别在BC,CD上，BE=CF,则图中与∠AEB 能力在线 相等的角的个数是 ( ) 8.(中考·孝感)如图，正方形ABCD中，点E,F A.1 B.2 C.3 D.4 分别在边CD,AD上，BE与CF交于点G.若 3.如图，点E是正方形ABCD内一点，且△ABE BC=4,DE=AF=1,则FG的长为() 是正三角形，那么∠CDE的度数是 4.13 B号 C19 5 5 D16 5 A 第3题图 第4题图 4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E, 使AE=AC,则∠BCE的度数是 第8题图 第9题图 知识点二正方形的面积 9.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形， 5.(中考·毕节)如图，点E在正方形ABCD的边 若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S,+ AB上，若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD S2的值为 () 的面积为 ( ) A.16 B.17 C.18 D.19 A.3 B.3 C.5 D.5 10.(中考·安徽)如图，在正方形ABCD中，点E, D F将对角线AC三等分，且AC=12,点P在正 方形的边上，则满足PE十PF=9的点P的个 数是 () B 第5题图 第6题图 A.0 B.4 C.6 D.8 41 八年级数学（下）·XJ 拓展在线》 15.(中考·青岛)如图，在正方形纸片ABCD中， E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落 第10题图 第11题图 在线段AE上的点G处，折痕为AF.若AD= 11.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕 4cm,则CF的长为 cm. 点B顺时针旋转能与△CBP'重合，若PB=3, 则PP'= 12.如图，已知正方形ABCD的 D 边长为5，点E,F分别在 AD,DC上，AE=DF=2, 16.(中考·泰安)如图，四边形ABCD是正方形， BE与AF相交于点G,点H △EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且 为BF的中点，连接GH,则 ∠CEF=90°，FG⊥AD,垂足为点G. GH的长为」 (1)试判断AG与FG是否相等？并给出证明； 13.(中考·长沙)如图，正方形ABCD,点E,F分 (2)若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？ 别在AD,CD上，且DE=CF,AF与BE相交 若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由， 于点G. (1)求证：BE=AF; (2)若AB=4,DE=1,求AG的长. 14.(中考·潍坊节选)如图，正方形ABCD的边 CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG,过 点A作AH∥DG,交BG于点H.连接HF, AF,其中AF交EC于点M. 求证：△AHF为等腰直角三角形， H 42☐ 探究在线画的分y-第第2点四边形____ 第2课时，正方形的判定 新知在线6.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD， BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点． 判定一个四边形是正方形的常规方法：①先证 （1)求证：△ABM≌△DCM； 明它是一个矩形，然后证明有___或“I_（2）填空：当AB︰AD=时，四边形 _﹔②先证明它是一个菱形，然 MENF是正方形． 后证明有__________或__，即 （1）______的菱形是正方形；E、F⊥ （2）__的矩形是正方形．NC 基础在线 知识点正方形的判定 1.对于下列命题：①正方形既是菱形又是矩形； ②对角线相等的菱形是正方形；③对角线互相 垂直的矩形是正方形；④对角线相等且互相垂 直平分的四边形是正方形。其中正确的命题有 A.1个B.2个C.3个一D.4个拓展在线 2．如图，一张矩形纸片，要折AF—P，如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD 叠出一个最大的正方形，小 =90°，AB=AC，CB