2 综合与实践 平面图形的镶嵌&微专题5 巧用多边形的内(外)角和求边角问题&微专题6 灵活运用平行四边形的性质与判定(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

八年级数学（下）·XJ 综合与实践 平面图形的镶嵌 新知在线 8.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面 镶嵌的是 1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在 A.正三角形 B.正六边形 一起恰好组成一个 时，就拼成一个平 C.正方形 D.正五边形 面图形 9.如图，是用形状、大小完全 2.用一种正多边形能铺满地面的有 相同的等腰梯形密铺成的 除了上面几种正多边形可 图案，则这个图案中的等 以用来作平面镶嵌外，一般的 和 腰梯形的底角（指锐角）是 也可以用来作平面镶嵌. 度 10.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交 基础在线 于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数 都是八，则第三块木板的边数是 知识点一用相同的正多边形拼地板 11.若用边长相等的正三角形和正十二边形，应当 1.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在 怎样密铺？ 这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以铺满地面的是 图中的 ③ A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 2.用同一种正方形可以铺满地面，是因为正方形 拓展在线 ( A.有4条边 B.内角的整数倍是360 12.在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能 C.外角和是360 D.以上都不对 发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽 3.为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设地面，购买 的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形， 的地板砖形状不能是 ( 能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空隙， A.长方形 B.正方形 又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）.这显 C.三角形 D.正十边形 然与正多边形的内角大小有关， 4.在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有 (1)请根据下列图形，填写表中空格： 个三角形 正多边形 知识点二用多种正多边形拼地板 5 7 8 边数 5.用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周 围有m个正三角形，n个正六边形，则m,n满足 正多边形 的关系式是 ( ) 每个内角60°901 A.2m+2n=12 B.m+n=8 的度数 C.2m+n=6 D.m十2n=6 (2)不能用正五边形形状的材料铺满地面的理 能力在线 由是什么？ (3)用正三角形和正方形组合设计几种不同的 6.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的 镶嵌方案.（画图说明） 正多边形是 A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形 7.用正多边形拼成一个平面图形时，为了既不留 丝空隙，又不相互重叠，这应与 有关 ( ) A.正多边形的边长 B.正多边形的材料 C.正多边形的内角 D.正多边形对角线的长 4 探究在线高谣堂导·半·裘 第2章四边形 微专题5巧用多边形的内（外）角和求边角问题 7.如图，CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC, 专题解读 ∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数. 多边形的内角和与外角和定理属于多边形中 D 的基础知识，常与方程、不等式综合运用来求角的 度数或多边形的边数 专题训练 类型一多边形的有关概念 1.下列说法正确的是 () A.五条长度相等的线段首尾顺次连接所构成的 图形是正五边形 类型四用不等式思想解有关多边形的边数及角 B.正六边形各内角都相等，所以各内角都相等 的问题 的六边形是正六边形 8.一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是 2570°，求： C.从n边形的一个顶点可以引(n一2)条对角线 (1)这个多边形的边数： D.n边形共有"，3》条对角线 2 (2)除去的那个内角的度数. 类型二利用多边形的内角和或外角和定理求边数 2.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边 形是 () A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形 3.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则 这个多边形的边数为 4.已知两个多边形的内角和是900°，且边数之比 是1：2，求这两个多边形的边数 类型五求不规则图形的内角和 9.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D十∠E+∠F的 度数. 类型三利用多边形的内角和或外角和定理求角 的度数 5.在四边形ABCD中，∠A,∠B,∠C,∠D的度数 比为2：3：4：3，则∠D等于 类型六多边形的截角问题 A.60°B.75°C.90° D.120° 10.一个多边形截去一个角后，形成一个新多边 6.如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面 形，新多边形的内角和是其外角和的6倍，那 图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 么原多边形的边数是多少？ 45 八年级数学（下）·XJ 微专题6灵活运用平行四边形的性质与判定 (2)AE-BF. 一专题解读 平行四边形的性质与判定定理的应用，是中考 重点内容之一，主要从四边形的边、角、对角线等方 面进行比较，对四边形的边、角进行计算或推理论 证，题型多样，命题以简单题为主，有向解决实际问 题方