1.4 角平分线的性质(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高堂导·￥·我 第1章直角三角形 1.4角平分线的性质和判定 新知在线》 点.上述结论中，正确结论的个数是() D y 1.角平分线是以一个角的顶点为端点的一条射 线，它把这个角分为 的两个角. 2.角平分线上的点到角两边的距离 B C E 3.角平分线性质定理的逆定理： A.1个 B.2个C.3个D.4个 6.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠C=90°， DF⊥AB,垂足为F,DE=BD,CE=FB. 基础在线》 求证：点D在∠CAB的平分线上. 知识点一角平分线的性质 1.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂 足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是 A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP 能力在线》 第1题图 第2题图 2.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q 7.如图，在CD上求一点P,使它到边OA,OB的 是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的 距离相等，则点P是 () 最小值为 ( A.线段CD的中点 A.1 B.2 C.3 D.4 B.CD与过点O的CD的垂线的交点 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10, C.CD与∠AOB的平分线的交点 AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2, D.以上均不对 则点D到线段AB的距离为 A A D 第7题图 第8题图 8.如图，AB∥CD,BP与CP分别平分∠ABC和 第3题图 第4题图 ∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8, 知识点二角平分线的判定 则点P到BC的距离是 () 4.如图所示，P是△ABC内一点，且点P到三边 A.8 B.6 C.4 D.2 的距离相等，那么∠1+∠2+∠3= ( 9.(中考·包头)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°， A.60° B.90° C.180°D.150° 以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB, 5.如图，已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相 AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心，大于 等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在 ∠DAC的平分线上：③在∠ECA的平分线上； DE的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线 ④恰是∠B,∠DAC,∠ECA的角平分线的交 AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则 13 八年级数学（下）·XJ △ACG的面积是 ( 14.(中考·达州)如图，Rt△ABC中，∠ACB= A.1 k号 C.2 5 0.2 90°，AC=2,BC=3. (1)尺规作图：不写作法，保留作图痕迹. ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D: ②过点D作BC的垂线，垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中，求DE的长. GJ 第9题图 第10题图 10.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分 线是交于一点的.如图，P是△ABC的内角平分 线的交点，已知P点到AB边的距离为1， △ABC的周长为10，则△ABC的面积为· 11.如图，O是△ABC内一点，且点O到AB,BC, CA的距离OF=OD=OE,若∠A=82°，则 ∠BOC= 拓展在线 P 15.(中考·陕西)如图，在△ABC中，∠B=30°， ∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE 第11题图 第12题图 ⊥AB,垂足为E.若DE=1,则BC的长为 12.(中考·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠C= ( ) 90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧， 分别交AB,BC于点M,N,再分别以点M,N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交 D 于点P,作射线BP交AC于点D.若∠A= A.2+2 B.2十3 30则品 C.2十3 D.3 16.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB= 13.如图，在四边形ABCD中，各角的平分线交于 60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线 点O,试判断AB,BC,CD,AD之间的数量关 BD与∠ACE的平分线CD相交于点D. 系，并加以证明. (1)求证：AD是△ABC的外角平分线. (2)求∠BDC和∠DAC的度数. H 14B=AD， 在Rt△CDF中，∠CFD=90^°，DF=⊇CD，_∴-×1000×CD=÷×600×800.13.在Rt△ABE与Rt△ADE中，AE， ∴∠DCF=30^°，∴此时台灯光线为最佳。∴CD=480m。 即新建的路的长为480m。 ∴△ABE≌△ADE(HL)。 第3课时勾股定理的逆定理及其应用 17.(1)∠C>∠A+∠B ∴∠AEB=∠AED。 新知在线 图②图③p1这个三角形为直角三角形2.直角三角形（2)证明：如图所示，过点B作ⅳ─—”—r“∴∠AED=号∠BED=_2(90∘+∠C) 第2课时勾股定理的应用基础在线DE/AC，