河北省承德市第二中学2022--2023学年高二上学期数学基础知识(椭圆)测试卷

2022--2023学年高二数学椭圆知识质量检测卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为(    ) A. B. C. D. 2.已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上则椭圆的标准方程为(    ) A. B. C. D. 3.“”是“方程表示椭圆”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4.已知椭圆的焦点为，则椭圆的短轴的长为(    ) A. B. C. D. 5.若椭圆的离心率为，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 6.曲线与曲线的(    ) A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 7.已知点，椭圆与直线交于点，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8.为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点，使得，则动点的轨迹方程为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知椭圆，则下列结论正确的是(    ) A. 长轴长为 B. 离心率为 C. 焦点坐标为 D. 焦距为 10.椭圆的焦距为，则的值为(    ) A. B. C. D. 11.已知椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论正确的(    ) A. B. 椭圆的长轴长为 C. 椭圆的短轴长为 D. 椭圆的离心率为 12.已知，分别是椭圆：的左，右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是(    ) A. 的周长为 B. 面积的最大值为 C. 的最小值为 D. 椭圆的焦距为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的直径，则椭圆的标准方程是______． 14.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于，两点且线段的中点为，则直线的斜率为          ． 15.已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为，则椭圆方程为________． 16.直线与椭圆在第三象限的交点坐标为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题0分求适合下列条件的椭圆的标准方程： 经过点，且与椭圆有共同的焦点； 经过两点． 18.本小题分已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为． 求椭圆的方程； 若直线与椭圆交于不同的两点、，求． 19.本小题分已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且． 求此椭圆的方程； 若点在第二象限，，求的面积． 20.本小题分已知椭圆 求椭圆的长轴长、焦距及顶点坐标； 设过椭圆的右焦点，斜率为的直线与椭圆交于两点，求． 21.本小题分已知椭圆：的两个焦点分别为、，短轴的一个端点为 若为直角，焦距长为，求椭圆的标准方程； 若为钝角，求椭圆的离心率的取值范围． 22.本小题分过椭圆的左焦点的直线交椭圆于、两点． 求的范围； 若，求直线的方程． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $