精品解析：河南省郑州市中原区中原领航实验学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年河南郑州中原区中原领航实验 学校七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 3. 芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 007毫米，将数据0.000 000 007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l距离为（ ） A 等于2cm B. 小于2cm C. 大于2cm D. 不大于2cm 5. 如图，若,相交于点，过点作，则下列结论不正确的是 A. 与互为余角 B. 与互为余角 C. 与互为补角 D. 与是对顶角 6. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（ ） A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④ 7. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 若的结果中不含x的一次项，则p与q的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图像是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共五题：共15分） 11. 若是一个完全平方式，则m的值为__________. 12. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是_____°． 13. 小颖准备乘出租车到距家超过3km科技馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数/km 收费/元 3km以内（含3km） 8.00 3km以外每增加1km 1.80 则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为________． 14. 如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤： ①沿三角尺的边作出直线CD； ②用直尺紧靠三角尺另一条边； ③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB； ④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____． 15. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为____． 三、解答题（共七题：共55分） 16. 已知，求m的值． 17. 先化简再求值：，其中x=2，y=-1． 18. 完成下列推理过程． 如图，已知，，垂足分别为D、F，．求证：． 证明：，（已知）， ，， （ ）． （ ）． 又（已知）， （ ）． ∴ （ ）． ． 19. 我们可以用什么方法表示变量之间的关系？举例说明． 20. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2； （2）若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值； （3）当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3． 21. 周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙没在，于是原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家路程与所用时间的关系图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是 ，因变量是 （2）小峰等待红绿灯花了 分钟：小峰在骑行过程中最快的速度是 （3）本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了多少米？一共用了多少分钟？ 22. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的