8.1 二元一次方程组 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组（练习题）--人教版七年级下册 一．选择题 1 ．若方程ax+3y＝2+4x是关于x，y的二元一次方程，则a满足（　　） A．a≠1 B．a≠2 C．a≠3 D．a≠4 2 ．把方程2x+y＝3改写成用含x的式子表示y为（　　） A．y＝ B．y＝3﹣2x C．x＝ D．x＝3﹣2y 3 ．已知x+3y＝2022，用含x的式子表示y为（　　） A．y＝ B．y＝ C．x＝2022﹣3y D．x＝2022﹣y 4 ．不是方程x+y＝5的自然数解的是（　　） A．x＝4，y＝1 B．x＝3，y＝2 C．x＝1，y＝4 D．x＝﹣1，y＝6 5 ．在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 6 ．若是二元一次方程x+2y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（　　） A．a，b异号 B． C．1﹣6a﹣3b＝1 D．此方程有无数组解 7 ．关于x、y的方程x+3y＝7的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8 ．已知是二元一次方程ax+3y＝0的解，则点（a，a﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9 ．若4xa+b﹣3ya﹣b+2＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 10 ．若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 二．填空题 11 ．方程3x﹣y＝7，用含x的代数式表示y为 　 　． 12 ．已知是二元一次方程x﹣2y＝4的一组解，则6b﹣3a＝　 　． 13 ．已知方程x﹣2y＝5，请用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14 ．二元一次方程2x+3y＝26的正整数解有 　 　个． 15 ．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣y﹣1）+a（x+y﹣3）＝0，不论a取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 　 　． 三．解答题 16 ．已知是关于x、y的二元一次方程2x+ay＝6的一组解，求a的平方根． 17 ．已知正数a的两个平方根x、y为方程4x﹣3y＝28的一组解，求a的值． 18 ．（1）已知，是方程ax﹣3y＝1的解，求a的值； （2）已知，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2﹣a，2b+6）．若点P在x轴上，求a、b的值． 19 ．已知关于x、y的二元一次方程ax+b＝y，其中a，b为常数且a≠0． （1）当a＝﹣2，b＝3，y＝1时，试求出x的值； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2． ①当3n1+5m1＝3n2+5m2时，请求出a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 20 ．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $