2.1 两条直线的位置关系 练习 2022--2023学年北师大版七年级下册

2.1 两条直线的位置关系（练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，则∠EOB度数是（　　） A．65° B．50° C．25° D．130° 2．一个角的补角是其余角的3倍，设这个角为α，下列关于α的方程中（　　） A．180°﹣α＝3（90°﹣α） B．180°﹣α＝（90°﹣α） C．90°﹣α＝3（ 180°﹣α） D．90°﹣α＝（α﹣180°） 3．将一副三角板摆放（直角顶点重合）如图所示，若∠AOD＝150°（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 4．如图，射线OC将平角分成1：2两部分（即∠AOC：∠BOC＝1：2），OD平分∠AOC，下列说法正确的是（　　） A．图中只有30°、60°、90°、120°的角 B．图中有4对互余的角 C．图中∠COD的余角有3个 D．图中没有与∠COE互补的角 5．如图，O是直线AC上的一点，OB是一条射线，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个（　　） A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 6．若一个锐角的余角比这个角大30°，则这个锐角的度数是（　　） A．30° B．150° C．60° D．155° 7．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 8．已知∠α＝35°30′，则它的补角为（　　） A．35°30′ B．54°30′ C．144°30′ D．154°30′ 9．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．67.5° 10．已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 二．填空题 11 ．如图∠AOB＝∠COD＝90°．若∠BOD＝150°，则∠BOC＝　 　°． 12 ．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝25°20′　 　． 13 ．已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是 　 　． 14 ．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠BOC＝110°　 　°． 15 ．如图，，∠AOP＝45°，点B在射线OP上，则线段OB长的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．如图：已知直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD． （1）若∠AOC＝34°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：4，直接写出∠AOE＝　 　． 17 ．已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC，OE，其中OE平分∠BOC． （1）若∠COD＝90°，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数； （2）若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数． 18 ．如图，直线AB，CD，OG平分∠BOC，∠DOF＝90°． （1）写出∠AOE的余角和补角； （2）若∠BOF＝30°，求∠AOE和∠COG的度数． 19 ．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角． （1）如果∠DOC＝25°，∠AOB的度数为 　 　． （2）图（甲）中相等的角有 　 　．如果∠DOC≠25°，它们 　 　（填“相等”或“不等”） （3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角． 20 ．【实践操作】三角尺中的数学问题． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°． ①若∠BCH＝34°，则∠ACD＝　 　°；若∠ACD＝132°，则∠BCH＝　 　°； ②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $